被験者内効果の多変量検定 (M)

多変量検定テーブルには、各モデル効果の 4 つの有意性検定が表示されます。 1 変量検定と比較すると、誤差行列に対する仮説 SSCP 行列の「比率」は、対象となる効果を評価するために使用されます。 具体的には、該当する仮説 SSCP 行列の行列積と誤差 SSCP 行列の逆数によって定義される検定行列の固有値を使用して、多変量検定テーブルの統計量を計算します。

• ピライのトレースは正の値の統計です。 統計量の値が増加することは、モデルにより大きな影響を与えることを示しています。
• Wilks のラムダは、0 から 1 の範囲の正の値の統計です。 統計量の値が小さいほど、モデルに寄与する効果が大きいことを示します。
• Hotelling のトレースは、テスト・マトリックスの固有値の合計です。 これは正の値の統計値であり、値の増加は、モデルにより寄与する効果を示します。 ホテリングのトレースは常にピライのトレースより大きいが、検定行列の固有値が小さいときは、この 2 つの統計量はほぼ等しい。 これは、おそらくその効果がモデルに大きく寄与していないことを示しています。
• ロイの最大の根は検定行列の最大の固有値である。 したがって、これは正の値の統計量であり、増加する値は、モデルにより寄与する効果を示します。 ロイの最大の根は常にホテリングの痕跡以下である。 これらの 2 つの統計量が等しい場合、効果は主に 1 つの従属変数にのみ関連付けられるか、従属変数の間に強い相関があるか、または効果がモデルに大きく寄与しません。

ピライのトレースが、モデル仮定の違反に対する他の統計よりも堅固であるという証拠があります ¹。

各多変量統計量は、近似または正確な F 分布の検定統計量に変換されます。 その F 分布の仮説 (分子) と誤差 (分母) の自由度が表示されます。

すべての効果の有意確率値が 0.10 を超えています。これは、 WEEK* PROMO* MARKETIDのロイの larget ルートの検定を除き、モデルに寄与しないことを示します。 ただし、この F 統計量の脚注には、この特定の検定が有意確率値の下限を提供することが示されているため、報告された値 0.025 は過度に楽観的な推定値であると判断できます。

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