1 サンプルによる Kolmogorov-Smirnov 検定
「1 サンプルによる Kolmogorov-Smirnov 検定」手続きは、1 つの変数に対して観測された累積分布関数を、指定された理論分布 (正規分布、一様分布、ポアソン分布、または指数分布) と比較します。 Kolmogorov-Smirnov の Z は、観測された累積分布関数と理論的な累積分布関数との間の最大差 (絶対値) から計算されます。 この適合度検定は、観測値が指定した分布から適切に取得されているかどうかを検定します。
バージョン 27.0 以降、Lilliefors 検定の統計を使用して p 値を推定できるようになりました。この推定では、モンテカルロ サンプリングを使用し、推定されたパラメータによって正規分布に対する検定を行います (この機能は、以前は探索プロシージャでのみ可能でした)。
- 例：
- パラメトリック検定では、通常、正規分布の変数が必要です。 1 サンプルによる Kolmogorov-Smirnov 検定を使用して、収入 などの変数が正規分布しているかどうかを検定することができます。
- 統計
- 平均値、標準偏差、最小値、最大値、非欠損ケースの数、4 分位、Lilliefors 検定、およびモンテカルロ シミュレーション。
1 サンプルによる Kolmogorov-Smirnov 検定のデータの考慮事項
- データ
- 量的変数を使用します (測度の区間または比率レベル)。
- 仮定
- Kolmogorov-Smirnov 検定は、検定分布のパラメーターが事前に指定されていると想定します。 この手続きは、サンプルからパラメーターを推定します。 サンプルの平均値と標準偏差は正規分布のパラメーターで、サンプルの最小値と最大値は一様分布の範囲を定義し、サンプルの平均値はポアソン分布と指数分布のパラメーターです。 この検定では、仮説分布からの逸脱に関する検出性が大きく低下する可能性があります。
1 サンプルの Kolmogorov-Smirnov 検定の実行
この機能には Statistics Base オプションが必要です。
- メニューから次の項目を選択します。
- 1 つ以上の数値型検定変数を選択します。 各変数が、個別の検定を作成します。
- オプションで、検定分布方式を選択します。
- 標準
- これを選択すると、分布パラメータをサンプル データから推定するか (デフォルト設定)、カスタム設定から推定するかを指定できます。 「サンプル データを使用」を選択した場合は、既存の漸近結果とモンテカルロ サンプリングに基づく Lilliefors 有意確率の修正の両方が使用されます。 「カスタム」を選択した場合は、「平均」と「標準偏差」の両方に値を指定します。
- 一様
- これを選択すると、分布パラメータをサンプル データから推定するか (デフォルト設定)、カスタム設定から推定するかを指定できます。 「サンプル データを使用」を選択した場合は、Lilliefors 検定が使用されます。 「カスタム」を選択した場合は、「最小」と「最大」の両方に値を指定します。
- ポアソン
- これを選択した場合は、「平均」パラメータ値を指定します。
- 指数
- これを選択すると、分布パラメータをサンプル平均から推定するか (デフォルト設定)、カスタム設定から推定するかを指定できます。 「サンプル データを使用」を選択した場合は、Lilliefors 検定が使用されます。 「カスタム」を選択した場合は、「平均」パラメータ値を指定します。
- オプションで、「シミュレーション」をクリックしてモンテカルロ シミュレーション パラメータを指定するか、「正確確率」をクリックして正確確率検定パラメータを指定するか、「オプション」をクリックして、記述統計量、4 分位、欠損データの処理の制御を指定します。
このプロシージャーでは、 NPAR TESTS コマンド・シンタックスを貼り付けます。