度数分布表の統計
パーセンタイル値。 順序付けされたデータをグループに分割する量的変数の値です。データの特定のパーセントがこの値を上回り、残りのパーセントがこの値を下回るように、データが分割されます。 4 分位 (25、50、および 75 パーセンタイル) の場合、同じサイズの 4 つのグループに観測値が分割されます。 必要な等サイズ・グループの個数が 4 以外の場合は、「等サイズの n グループに分割」を選択します。 個別のパーセンタイルを指定することもできます (例えば 95 パーセンタイルは、観測値の 95% が含まれる値です)。
中心傾向: 平均値、中央値、最頻値、すべての値の合計など、分布の位置を記述する統計です。
- 平均値: 中心傾向の指標。 算術平均 (合計をケース数で割った値) です。
- 中央値: この値より上と下それぞれにケースの半数ずつが該当することになる値。50 パーセンタイル。 ケース数が偶数の場合の中央値は、 昇順または降順にソートしたときに中央に来る 2 つのケースの平均です。 中央値は、 外れ値に対して敏感でない、中心傾向の指標です。それに対して平均値は、 少数の極端に大きいまたは小さい値に影響されることがあります。
- 「モード」。 最も多く出現する値。 複数の値が最高の頻度で出現し、 その頻度が同じである場合は、それぞれが最頻値となります。 度数分析プロシージャーは、 それらの最頻値のうち最小値だけを報告します。
- 「合計」。 欠損値でない値を持つすべてのケースにわたる値の和 (合計)。
散らばり 標準偏差、分散、範囲、最小値、最大値、平均の標準誤差など、データの変動量または広がり量を測定する統計です。
- 標準 偏差。 平均値の周りの散らばりの指標。 正規分布では、 平均から 1 標準偏差以内にケースの 68% が含まれ、2 標準偏差以内にケースの 95% が含まれます。 例えば平均年齢が 45 で標準偏差が 10 である場合、 正規分布ではケースの 95% が 25 と 65 の間に含まれます。
- 「分散」。 平均値の周りの値の散らばりの指標。 平均値からの偏差の平方和を、ケース数より 1 少ない値で割ったものに等しくなります。 分散の測定単位は、 変数自体の単位の 2 乗です。
- 範囲。 数値変数の最大値と最小値の差。最大値から最小値を引いた値。
- 最小. 数値変数の最小値。
- 最大値: 数値変数の最大値。
- S。 E. 平均値。 同じ分布から抽出したサンプルの間で平均値がどの程度異なるかを示す指標。 観測した平均と仮説による値をおおまかに比較するために使用することができます (差と標準誤差の比率が -2 より小さいか +2 より大きい場合は、2 つの値が異なっていると結論付けることができます)。
分布: 尖度と歪度は、分布の形状と対称を示す統計量です。 これらの統計量は、その標準誤差とともに表示されます。
- スケウネス. 分布の非対称性の指標。 正規分布は対称であり、 歪度の値は 0 です。 歪度が正の大きな値である分布は、 右側の裾が長くなります。 歪度が負で絶対値が大きい分布は、 左側の裾が長くなります。 目安として、 歪度が標準誤差の 2 倍より大きい場合は、対称分布からずれていると解釈します。
- 尖度. 外れ値が存在する度合いの指標。 正規分布の場合、 尖度の統計値は 0 です。 尖度が正の場合、そのデータの極端な外れ値は正規分布よりも多いことを示します。 負の尖度は、データが正規分布よりも極端な異常値を示さないことを示します。 使用されている尖度の定義では、正規分布の場合は値が0となり、過剰尖度と呼ばれることもあります。 ソフトウェアによっては、正規分布の場合、kurtosisの値が3であると報告されることがあります。
値はグループの中点です。 データ内の値がグループの中間点にある場合 (例えば、30 代の人すべての年齢が 35 としてコード化されている場合)、グループ化される前の元データの中央値とパーセンタイルを推定するには、このオプションを選択します。
度数分布表の統計を取得するには
この機能には Statistics Base オプションが必要です。
- メニューから次の項目を選択します。
- 「度数分布表」ダイアログ・ボックスで、「統計」をクリックします。
- 必要な統計を選択します。