ロジット対数線型分析
「ロジット対数線型分析」プロシージャーでは、従属 (または応答) 変数と独立 (または説明) 変数との間の関係を分析します。 従属変数は常にカテゴリー型ですが、独立変数はカテゴリー型 (因子) にすることができます。 その他の独立変数 (セル共変量) は連続型にすることができますが、これらはケースごとには適用されません。 セルに対する共変量の加重平均はそのセルに適用されます。 従属変数のオッズ対数は、パラメーターの線型結合として表されます。 多項分布は自動的に仮定されるため、これらのモデルは多項ロジット・モデルと呼ばれることもあります。 このプロシージャでは、Newton-Raphson アルゴリズムを使用してロジット対数線型モデルのパラメーターを推定します。
従属変数と因子変数は 1 から 10 までの組み合わせから選択できます。 セル構造変数を使用することで、不完全な表に構造 0 を定義したり、モデルにオフセット項を含めたり、対数比モデルを当てはめたり、あるいは周辺表の調整方法を実装できます。 対比変数を使用すれば、一般化対数オッズ比 (GLOR) を計算できます。 対比変数の値は、期待セル度数の対数の線型結合に対する係数です。
モデル情報と適合度統計量は自動的に表示されます。 また、さまざまな統計や作図を表示したり、アクティブなデータ・セットに残差や予測値を保存したりすることもできます。
例。 フロリダで 219 匹のワニを対象とした研究が行われたとします。 そのサイズや生息地である 4 つの湖によって、ワニの食料の種類がどう変化するでしょうか。 この研究から、小型のワニは魚類よりは虫類を好むというオッズが大型のワニの場合より 0.7 倍低いことと、魚類ではなく主には虫類を選択するというオッズが湖 3 で最高であることがわかりました。
統計。 観測度数と期待度数; 未調整、調整済み、および最大対数尤度比残差; 計画行列; パラメーター推定値; 一般化対数オッズ比; Wald 統計量; および信頼区間。 作図: 調整済み残差、最大対数尤度比残差、および正規確率プロット。
ロジット対数線型分析のデータの考慮事項
データ。 従属変数はカテゴリー型です。 因子はカテゴリー型です。 セルの共変量を連続型にすることはできますが、共変量がモデルに含まれている場合は、セル内のケースの共変量の平均値がそのセルに適用されます。 対比変数は連続型です。 これらは一般化対数オッズ比 (GLOR) の計算に使用されます。 対比変数の値は、期待セル度数の対数の線型結合に対する係数です。
セル構造変数は重みを割り当てます。 例えば、一部のセルが構造ゼロである場合、セル構造変数の値は 0 または 1 のいずれかです。 集合データを重み付けするためにセル構造変数を使用しないでください。 代わりに、「データ」メニューの「ケースの重み付け」を使用してください。
仮定: 説明変数のカテゴリーの各組み合わせ内の度数は、多項分布すると仮定します。 多項分布では、次のように仮定します。
- 合計サンプル・サイズが固定されます。すなわち分析は合計サンプル・サイズを条件とします。
- セル度数は統計的に独立していません。
関連プロシージャー。 分割表を表示する場合は「クロス集計表」プロシージャーを使用します。 観測度数と一連の説明変数との間の関係を分析する場合は、「一般対数線型分析」プロシージャーを使用します。
ロジット対数線型分析の取得
この機能を使用するには、 Custom Tables and Advanced Statisticsが必要です。
- メニューから次の項目を選択します。
- 「ロジット対数線型分析」ダイアログ・ボックスで、1 つ以上の従属変数を選択します。
- 1 つ以上の因子変数を選択します。
従属変数と因子変数の合計は必ず 10 かそれ以下の数にしてください。
オプションとして、以下を行うことができます。
- セル共変量を選択する。
- セル構造変数を選択して、構造 0 を定義するか、オフセット項を含める。
- 1 つ以上の対比変数を選択する。
このプロシージャーでは、 GENLOG コマンド・シンタックスを貼り付けます。