線型混合モデル

「線型混合モデル」プロシージャーでは、相関および非定常変動が見られるデータも扱えるように、一般線型モデルを拡張します。 したがって、線型混合モデルはデータの平均値だけでなく、データの分散および共分散をモデリングできる柔軟性を提供します。

また、「線型混合モデル」プロシージャーは、混合線型モデルとして定式化できる他のモデルを当てはめるための柔軟なツールでもあります。 そのようなモデルには、マルチレベル・モデル、階層線型モデル、およびランダム係数モデルがあります。

例

食料雑貨店チェーンは、さまざまなクーポンが顧客支出に対して与える影響に関心を持っています。 常連客のランダム・サンプリングを行い、10 週間の各顧客の支出を調べます。 1 週間ごとに異なるクーポンが顧客に送付されます。 線型混合モデルを使用して、10 週間にわたる各被験者の反復観測値による相関に合わせて調整しながら、支出に対するさまざまなクーポンの影響を推定します。

方法

最尤法 (ML) および制限付き最尤法 (REML) の推定。

統計

記述統計: 従属変数のサンプル・サイズ、平均値、および標準偏差と、因子のそれぞれ異なるレベルの組み合わせの共変量。 因子レベル情報: 各因子のレベルをソートした値と、それらの度数。 また、固定効果のパラメーター推定値および信頼区間、共分散行列のパラメーターの Wald 検定および信頼区間。 異なる仮説を評価する場合は、タイプ I とタイプ III の平方和を使用できます。 タイプ III がデフォルトです。

線型混合モデルのデータの考慮事項

データ

従属変数は量的である必要があります。 因子はカテゴリー型である必要があり、数値または文字列値を持つことができます。 共変量および重み付け変数は量的である必要があります。 被験者および反復変数はどのようなタイプでもかまいません。

仮定

従属変数は固定因子、ランダム因子、および共変量と線型関係があると仮定されます。 固定効果は従属変数の平均値をモデリングします。 ランダム効果は従属変数の共分散構造をモデリングします。 多重ランダム効果は互いに独立していると見なされ、それぞれ別の共分散行列が計算されます。ただし、同じランダム効果で指定したモデル項は相関している場合があります。 反復測定は、残差の共分散構造をモデリングします。 また、従属変数は正規分布から取得されると仮定されます。

関連プロシージャ

分析の実行前にデータを調べる場合は、「探索」プロシージャーを使用します。 相関変動または非定常変動が存在することが確実な場合は、「GLM 1 変量」または「GLM 反復測定」プロシージャーを使用できます。 ランダム効果が分散成分の共分散構造を持ち、反復測定がない場合は、代わりに「分散成分分析」プロシージャーを使用できます。