一般化線型混合モデル

一般化線型混合モデルは、線型モデルを次のように拡張します。

  • 対象は、指定したリンク関数を介して因子および共変量に線型に相関します。
  • 対象は非正規分布を持つことができます。
  • 観測は相関している場合があります。

一般化線型混合モデルには、単純な線型回帰から、正規分布していない縦断的データを取り扱う複雑なマルチレベル・モデルまで、さまざまなモデルが含まれます。

例
地区の教育委員会は一般化線型混合モデルを使用して、実験的な教育方法が数学のスコアを向上させるのに効果的であるかどうかを判断できます。 同じ教室の生徒は、同じ教師によって教えられるため、相関関係があると考えられます。また、同じ学校内の教室も相関している可能性があります。そのため、学校やクラスのレベルでの乱数効果を考慮して、さまざまな変動要因を考慮することができます。
医学研究者は一般化線型混合モデルを使用して、新しい抗けいれん薬により患者がてんかん性発作を起こす割合をどのくらい減らせるかを割り出すことができます。 同じ患者からの反復測定は通常正の相関性があるため、いくつかのランダム効果を含む混合モデルが適しています。 対象フィールド (発作の回数) は正の整数値を取るため、ポワソン分布および対数リンクを使用した一般化線型混合モデルが適切な場合があります。
テレビ、電話、およびインターネット・サービスのケーブル・プロバイダーの経営陣は、一般化線型混合モデルを使用して潜在的な顧客についての詳細を把握することができます。 ありうる回答は名義型測定レベルを持つため、その会社のアナリストはランダム切片のある一般化ロジット混合モデルを使用して、特定の調査応答者の回答内の、サービス・タイプ全体 (テレビ、電話、インターネット) のサービス利用に関する質問への回答間の相関を捕捉できます。

「データ構造」タブでは、観測値が相関するとき、データ・セット内のレコード間の構造的な関係を指定できます。 データ・セット内のレコードが独立した観測値を示す場合、このタブでは何も指定する必要はありません。

「効果」オプション

被験者
指定したカテゴリー・フィールドの値を組み合わせることで、データ・セット内の被験者を一意的に定義する必要があります。 例えば、1 つの病院内の被験者を定義するには 1 つの患者 ID フィールドのみで十分ですが、複数の病院間で患者の ID 番号が固有でない場合は、病院 ID と患者 ID の組み合わせが必要になることもあります。 反復測定の設定では、各被験者に対して複数の観測値が記録されるため、データ・セット内には被験者ごとに複数のレコードが存在する可能性があります。

被験者は観測用の単位で、他の被験者から独立していると見なされます。 例えば医学研究では、ある患者の血圧測定値は、他の患者の測定値からは独立していると見なすことができます。 被験者ごとに反復測定を行い、それらの観測値間の相関をモデル化する場合、被験者の定義は特に重要になります。 例えば、病院に連続で通院している間のある患者の血圧測定値は相関していることが予想されます。

「変数」ダイアログで 「被験者」 として指定されているすべてのフィールドは、残差共分散構造の被験者を定義するために使用されます。また、 ランダム効果ブロック上のランダム効果共分散構造の被験者を定義するために使用できるフィールドのリストを提供します。

反復測定
ここで指定するフィールドは、反復観測値を特定するために使用されます。 例えば、週 という 1 つの変数を使用して、医学研究において 10 週間の観測値を識別できます。また、月 と日 を共に使用すると、1 年間にわたって毎日の観測値を識別できます。

「共分散グループと構造」ダイアログ

「変数」ダイアログで「共分散グループと構造 ...」 をクリックすると 「共分散グループと構造」ダイアログが表示されます。

共分散グループを定義
ここで指定するカテゴリー・フィールドは、反復効果共分散パラメーターの独立したセットを定義します。グループ化フィールドの交差分類により定義される各カテゴリーに対して 1 つです。 すべての被験者は同じ共分散のタイプを持ちます。つまり、同じ共分散グループ内の被験者は、パラメーターに同じ値を持ちます。
反復測定共分散
残差に対する共分散構造を指定します。 選択した「反復測定共分散」に基づいて、さまざまな共分散オプションを使用できます。 使用可能な構造は次のとおりです。
  • 1 次自己回帰 (AR1)
  • 直積 AR1 (UN_AR1)
  • 直積: 無構造 (UN_UN)
  • 直積: 複合シンメトリ (UN_CS)
  • 不均質複合対称 (CSH)
  • 不均質自己回帰 (ARH1)
  • 自己回帰移動平均 (1,1) (ARMA11)
  • 複合対称
  • 対角
  • 計測された単位
  • Toeplitz
  • 無構造
  • 分散成分
  • 空間: べき乗
  • 空間: 指数
  • 空間: ガウス
  • 空間: 線形
  • 空間: 線形-対数
  • 空間: 球形
クロネッカー測定
クロネッカー共分散測定値の被験者の構造を指定する変数を選択し、測定誤差の相関を判別します。 このフィールドは、以下の「反復測定共分散」のいずれかが選択されている場合にのみ使用できます。
  • 直積 AR1 (UN_AR1)
  • 直積: 無構造 (UN_UN)
  • 直積: 複合シンメトリ (UN_CS)
空間共分散座標
このリストの変数は、反復共分散タイプとして空間共分散タイプの 1 つが選択されたときに、反復測定の座標を指定します。

詳しくは、 共分散構造 のトピックを参照してください。

このプロシージャーでは、 GENLINMIXED コマンド・シンタックスを貼り付けます。