線型回帰モデルについてのベイズ推論

この機能を使用するには、 Custom Tables and Advanced Statisticsが必要です。

回帰分析は、定量的モデリングで広く使用されている統計手法です。 線型回帰は、研究者が複数の変数の値を使用してスケール結果の値を説明または予測するための基本的かつ標準的なアプローチです。 ベイズの 1 変量の線形回帰は、 線型回帰 に対するアプローチの 1 つで、ベイズ推論のコンテキスト内で統計分析が行われます。

回帰プロシージャを呼び出し、完全モデルを定義できます。

1. メニューから次の項目を選択します。

   分析 > ベイズ統計 > 線型回帰

2. 「使用可能な変数」リストから、文字列以外の従属変数を 1 つ選択します。 文字列以外の変数を 1 つ選択する必要があります。
3. 「使用可能な変数」リストから、モデルのカテゴリ因子変数を 1 つ以上選択します。
4. 「使用可能な変数」リストから、1 つ以上の文字列以外の共変量スケール変数を選択します。
   注: 「因子」 リストと 「共変量」 リストの両方を空にすることはできません。 少なくとも 1 つの「因子」変数または「共変量」変数を選択する必要があります。
5. オプションで、「使用可能な変数」リストから、回帰重みとして機能する文字列以外の変数を 1 つ選択します。
6. 目的の「ベイズ分析」を選択します。
   • 「事後分布の評価」を選択すると、事後分析の特性化による観点からベイズ推論が作成されます。 他の局外パラメータを積分消去することにより、目的のパラメータの周辺事後分布を調査し、信頼区間をさらに詳細に構成して直接的な推論を導き出すことができます。 これはデフォルト設定です。
   • 「ベイズ因子の推定」を選択すると、ベイズ因子 (ベイズ推論のよく知られた方法論の 1 つ) を推定することにより、帰無仮説と対立仮説間の周辺尤度を比較するための自然比率が構成されます。

     表 1. 証拠の有意確率を定義するために一般的に使用されるしきい値

     ベイズ因子	証拠のカテゴリー	ベイズ因子	証拠のカテゴリー	ベイズ因子	証拠のカテゴリー
     100 より大きい	H0 に対する最高レベルの証拠	1-3	H0 に対する不確かな証拠	1/30-1/10	H1 に対する強い証拠
     30-100	H0 に対する非常に強い証拠	1	証拠なし	1/100-1/30	H1 に対する非常に強い証拠
     10-30	H0 に対する強い証拠	1/3-1	H1 に対する不確かな証拠	1/100	H1 に対する最高レベルの証拠
     3-10	H0 に対する中程度の証拠	1/10-1/3	H1 に対する中程度の証拠

     H0: 帰無仮説

     H1: 対立仮説

     ¹

     ²

   • 「両方の方法の使用」を選択すると、「事後分布の評価」推論方式と「ベイズ因子の推定」推論方式の両方が使用されます。