ロジスティック回帰
ロジスティック回帰は、一連の予測変数の値に基づいて特性または結果の有無を予測する必要がある場合に役立ちます。 線型回帰モデルに似ていますが、従属変数が二分変数であるモデルに適しています。 ロジスティック回帰係数を使用して、モデル内の各独立変数のオッズ比を推定することができます。 ロジスティック回帰は、判別分析よりも広い範囲の調査に適用されます。
例。 生活様式のどの特性が、冠状動脈性心臓病 (CHD) の危険因子になるかを調べます。 喫煙状況、食生活、運動、飲酒、および CHD の状態を測定した患者のサンプルがある場合に、4 つの生活様式を変数として使用するモデルを作成して、患者のサンプルにおける CHD の有無を予測できます。 このモデルを使用して、各因子のオッズ比の推定値を導き出すことで、例えば、喫煙者は非喫煙者と比べて CHD になる確率がどの程度高いかなどがわかります。
統計。 各分析については、ケースの総数、選択したケース、有効なケース。 各カテゴリー変数については、パラメーターのコード化。 各ステップについては、投入または削除された変数、反復履歴、-2 対数尤度、適合度、Hosmer-Lemeshow 適合度統計、モデルのカイ 2 乗、改良カイ 2 乗、分類テーブル、変数間の相関、観測グループと予測確率グラフ、残差のカイ 2 乗。 式内の各変数については、係数 (B)、B の標準誤差、Wald 統計、推定オッズ比 (exp(B))、exp(B) の信頼区間、モデルから項が除外された場合は対数尤度。 式にない各変数については、スコア統計。 各ケースについては、観測グループ、予測確率、予測グループ、残差、標準化残差。
:NONE. 変数のブロック投入を使用するか、またはステップワイズ法のいずれか (条件付き変数増加法、尤度比変数増加法、Wald 変数増加法、条件付き変数減少法、尤度比変数減少法、または Wald 変数減少法) を使用して、モデルを推定できます。
ロジスティック回帰データの考慮事項
データ。 従属変数は二分変数でなければなりません。 独立変数には、区間レベルまたはカテゴリーを使用できます。カテゴリーの場合は、変数をダミー変数または指示変数としてコード化する必要があります (プロシージャーで、カテゴリー変数を自動的に再コード化することもできます)。
仮定: ロジスティック回帰は、判別分析と同じようには分布仮定に依存しません。 ただし、予測変数が多変量正規分布の場合は、より安定した解が得られることがあります。 また、他の形式の回帰と同様に、予測変数間の多重共線性により、推定値の偏りや標準誤差の誇張が生じることがあります。 このプロシージャーは、所属グループが実際にカテゴリー変数である場合に最も効果的です。所属グループが連続型変数の値 (例えば「高い IQ」と「低い IQ」) に基づく場合は、連続型変数自体の豊富な情報量を利用できるように、線型回帰の使用を検討してください。
関連プロシージャー。 データの多重共線性を検査するには、散布図プロシージャーを使用します。 多変量正規性と等分散共分散行列の仮定が満たされる場合は、判別分析プロシージャーを使用することで、より迅速に解が得られます。 すべての予測変数がカテゴリーである場合は、対数線型プロシージャーも使用できます。 従属変数が連続型の場合は、線型回帰プロシージャーを使用します。 ROC 曲線プロシージャーを使用して、ロジスティック回帰プロシージャーで保存された確率を作図することができます。
ロジスティック回帰分析の実施
この機能を使用するには、 Custom Tables and Advanced Statisticsが必要です。
- メニューから次の項目を選択します。注： 赤で強調表示されている項目は必須です。 すべての必須項目に有効な値を入力すると、 [貼り付け ]ボタンと [OK] ボタンが有効になります。
- 二値従属変数を 1 つ選択します。 この変数は、数値または文字列です。
- 1 つ以上の共変量を選択します。 交互作用項を包含するには、交互作用に関係するすべての変数を選択し、「>a*b>」を選択します。
変数をグループ (ブロック) で投入するには、ブロックに対して共変量を選択し、「次へ」をクリックして新規のブロックを指定します。 すべてのブロックを指定するまで、この作業を繰り返します。
オプションとして、分析するケースを選択できます。 選択変数を選択し、ルール基準を入力します。
このプロシージャーでは、 LOGISTIC REGRESSION コマンド・シンタックスを貼り付けます。