Q-Q プロット

「Q-Q プロット」手続きでは、変換値の確率プロットを取得します。 使用可能な検定分布には、ベータ、カイ 2 乗、指数、ガンマ、半正規、ラプラス、ロジスティック、対数正規、正規、パレート、スチューデントの t、ワイブル、一様などがあります。 選択した分布によっては、自由度やその他のパラメーターを指定できます。

• 変換値の確率プロットを取得します。 変換のオプションには、自然対数、標準化値、差分、季節差分などがあります。
• 期待分布の計算方法と、「同順位」(同じ値が複数で観察された場合) の解析方法を指定することができます。

検定分布

データの分布タイプを指定します。 ドロップダウン リストには、次のオプションがあります。

ベータ

ベータ分布。 形 1 パラメーター a と形 2 パラメーター b は正の値でなければなりません。 これらを指定しない場合、DISTRIBUTION はサンプル平均とサンプル標準偏差からこれらの値を推定します。 すべての観測値は 0 から 1 の範囲内でなければなりません。

カイ 2 乗

カイ二乗分布。 自由度 (df) を指定する必要があります。 負の観測値は許可されません。

指数

指数分布。 尺度パラメーター a は正の値でなければなりません。 このパラメーターを指定しない場合、DISTRIBUTION はサンプル平均からこの値を推定します。 負の観測値は許可されません。

ガンマ(G)

ガンマ分布。 形状パラメーター a と尺度パラメーター b は正の値でなければなりません。 これらを指定しない場合、DISTRIBUTION はサンプル平均とサンプル標準偏差からこれらの値を推定します。 負の観測値は許可されません。

半正規

半正規分布。 データは、位置が固定でないか、一元化されていると仮定されます。 (位置パラメーター=0)。 尺度パラメーター a を指定することも、最尤法を使用して DISTRIBUTION に推定させることもできます。

Laplace

ラプラス分布または二重指数分布。 LAPLACE は位置パラメーターと尺度パラメーター (a と b) を取ります。 尺度パラメーター (b) は正の値でなければなりません。 これらのパラメーターを指定しない場合、DISTRIBUTION はサンプル平均とサンプル標準偏差からこれらの値を推定します。

ロジスティック

ロジスティクス分布。 LOGISTIC は位置パラメーターと尺度パラメーター (a と b) を取ります。 尺度パラメーター (b) は正の値でなければなりません。 これらのパラメーターを指定しない場合、DISTRIBUTION はサンプル平均とサンプル標準偏差からこれらの値を推定します。

対数正規

対数正規分布。 尺度パラメーター a と形状パラメーター b は正の値でなければなりません。 これらを指定しない場合、DISTRIBUTION はサンプル・データの自然対数の平均と標準偏差からこれらの値を推定します。 負の観測値は許可されません。

標準

正規分布。 位置パラメーター a は任意の数値にできますが、尺度パラメーター b は正の値でなければなりません。 これらを指定しない場合、DISTRIBUTION はサンプル平均とサンプル標準偏差からこれらの値を推定します。

パレート

パレート分布。 しきい値パラメーター a と形状パラメーター b は正の値でなければなりません。 これらを指定しない場合、DISTRIBUTION は、a は最小観測値に等しいと仮定し、b は最尤法によって推定します。 負の観測値は許可されません。

スチューデント t

スチューデント t 分布。 自由度 (df) を指定する必要があります。

一様

一様分布。 UNIFORM は最小値パラメーター a と最大値パラメーターと b を取ります。 パラメーターaは、b以上でなければいけません。 パラメーターが指定されていない場合、 DISTRIBUTION はそれらのパラメーターをサンプル・データから取得したものと見なします。

ワイブル

ワイブル分布。 尺度パラメーター a と形状パラメーター b は正の値でなければなりません。 これらを指定しない場合、DISTRIBUTION は最小二乗法を使用してこれらの値を推定します。 負の観測値は許可されません。

分布パラメータ

分布戦略とパラメーターのオプションを指定します。

データから推定(E)

選択すると、この設定によって、データおよび選択した分布タイプに基づいて分布パラメーターが推定されます。

指定

選択すると、選択した分布タイプの分布パラメーターを指定できます。

注: 使用可能なパラメーターは、選択した分布タイプによって異なります。

変換

指定されたオプションにより、変換と周期が設定されます。

自然対数変換(N)

自然対数 (底が e の対数) を使用してデータを変換し、変動振幅を除去します。

データの標準化(Z)

シーケンス変数または時系列変数を平均値 0、標準偏差 1 のサンプルに変換します。

差分

プロットする前に、定常的ではない変数を、平均値と分散が一定である定常的な変数に変換するために使用される差分の次数を指定します。 フィールドに適切な値を入力してください。

季節差分

変数が季節的または周期的なパターンを表している場合、この設定を使用して、変数をプロットする前に季節的に区別することができます。

注: この設定は、周期が定義されているシーケンス変数または時系列変数が量的変数の 1 つとして選択されている場合にのみ有効になります。

Proportion 推定式

指定されたオプションにより、比率を推定するために使用される式が設定されます。

Blom(B)

式 (r-3/8) / (w+1/4) を使用して比率推定値に基づく新しい順位変数を作成します。ここで、w はケースの重みの合計であり、r は順位です。

Rankit(I)

式 (r-1/2) / w を使用します。ここで、w は観測値の数であり、r は順位 (1 から w の範囲) です。

Tukey(U)

式 (r-1/3) / (w+1/3) を使用します。ここで、r は順位であり、w はケース重みの合計です。

Van der Waerden(W)

Van der Waerden 変換は式 r/(w+1) で定義されます。ここで、w はケース重みの合計であり、r は順位 (1 から w の範囲) です。

同順位に割り当てられたランク

指定されたオプションにより、同順位の値の処理に使用する方法が制御されます。 さまざまな方法により、同順位値にどのようなランクが割り当てられるかを、次の表に示します。

表 1. ランク付けの方法と結果

価値	平均値	低	最高(H)	同順位をブレーク(K)
10	1	1	1	1
15	3	2	4	2
15	3	2	4	2
15	3	2	4	2
16	5	5	5	3
20	6	6	6	4