系列の変換

変換は、モデルを見積もる前に系列を固定するのに役立ちます。これは特に ARIMA モデルに関して重要で、モデルの見積もりを行う前に系列を固定する必要があります。グローバル レベル(平均値)およびレベル(分散)からの平均偏差が系列を通して一定である場合、系列は固定化されています。

重要な系列の多くは固定化されていませんが、自然対数、差異、もしくは季節性差異などの変換を適用することによって系列が固定化されている限り、ARIMA は効果的です。

差異固定変換。 時間の経過に伴って差異が変化する系列は、自然対数または平方根変換を使用して固定化することができます。これらは、関数変換とも呼ばれます。

• 自然対数: 自然対数は系列値に適用されます。
• 平方根: 平方根関数は系列値に適用されます。

自然対数および平方根変換は、負の値を持つ系列に使用することはできません。

レベル固定変換: ACF の値が徐々に減少することは、各系列値が以前の値と強い相関関係を持っていることを示します。系列値の変化を分析することによって、安定したレベルを取得します。

• 単純な差分: 系列の各値と以前の値との差異は、当然、系列内で最も古い値を除いて計算されます。つまり差異の系列には、元の系列より 1 つ小さい値が含まれます。
• 季節差分: 各値と以前の季節性値と間の差異が計算される点を除いては、シンプルな差異と同様です。

シンプルまたは季節的な差異のどちらかが、対数または平方根変換と同時に使用される場合、差異固定変換が必ず最初に適用されます。シンプルおよび季節性差異が両方使用される場合、シンプルな差異または季節性差異のどちらが最初に適用されても、結果として生じる系列値は同じです。