確率分布の背景

確率分布関数

確率分布関数は、ランダム変数の値を取る確率が高い領域と低い領域を示します。 例えば、正規分布の場合、最高値は分布の中央にあり、低い値は分布の端にあります。

正規分布などの連続型分布では、確率密度関数が計算されます。

ベルヌーイ、二項分布、幾何分布、負の二項分布、Poisson 分布などの離散型分布の場合は、確率質量関数が計算されます。

累積分布関数

累積分布関数は、変数に指定した値に基づいて累積確率を計算します。

したがって、個々の任意の観測値が特定の値以下である確率を求めることができます。例えば、累積分布関数で、森林地における計測樹高 40 インチ以下の低木の割合を示すことができます。

逆累積分布関数

逆累積分布関数は、特定の累積確率に関連付けられている変数の値を計算します。

例えば、電子技術者であれば、電子機器の特定の部品が故障するまでの時間を求めたい場合があります。 逆累積分布関数を使用して、故障時間分布の第 90 百分位数を求めることができます。