PCA の例
この例では、CUSTOMER_CHURN データ・セット内の主成分を特定し、その主成分を PCA モデルに保管し、そのモデルを別のデータに適用する方法を示します。
作成した PCA モデルを使用して、新規データの主成分を予測できます。
この例では、顧客離れデータ・セットの PCA モデルを作成します。
SAMPLES.CUSTOMER_CHURN 表に、使用するデータが入っています。また、トレーニング・データを含む表と、テスト・データを含む表も必要になります。
次の呼び出しは、それらの表を SAMPLES.CUSTOMER_CHURN 表から作成する方法を示しています。
CALL IDAX.SPLIT_DATA('intable=samples.customer_churn, traintable=customer_churn_train, testtable=customer_churn_project_pre, id=cust_id, fraction=0.9');
次の呼び出しは、PCA モデルの作成方法を示しています。
CALL IDAX.PCA('model=customer_churn_pca, intable=customer_churn_train, id=cust_id, coldefrole=ignore, incolumn=DURATION;AVG_SPENT_RETAIN_PM;AVG_SQ_SPENT_RETAIN_PM;ANNUAL_REVENUE_MIL;TOTAL_EMPLOYEES;TOTAL_BUY;TOTAL_BUY_FREQ;TOTAL_BUY_FREQ_SQ, centerData=true, scaleData=true, forceEigenSolve=false, saveScores=true');PCA 関数は連続型入力列のみをサポートするので、非数値列および離散型列はすべて除外されます。入力データがセンタリングおよびスケーリングされ、特異値分解 (SVD) を使用して主成分計算が行われます。
また、各主成分のスコアが PCA モデルに保管されます。
以下のメタ表は「model」引数で指定します。
<model_name>_META
<model_name>_PCA
<model_name>_ATTMEAN
<model_name>_ATTSD
<model_name>_ATTSD_DIV
<model_name>_SCORES
<model_name>_SDEV
<model_name>_RCV
これらの表で構成される PCA モデルを、次のように PRINT_MODEL プロシージャーを使用して表示できます。
Result set 1
--------------
ID PC1 PC2 PC3 PC4 ...
--- ------------------------ ------------------------ ------------------------ ------------------------ ...
1] +1.65727166025521E+000 +1.40976803961328E+000 +1.05428317056634E+000 +1.00661921778098E+000 ...
1 record(s) selected.Result set 2
--------------
ID PC1 PC2 PC3 PC4 ...
--------------------------- ------------------------ ------------------------ ------------------------ ------------------------ ...
DURATION +5.60318143412660E-001 -2.18647274716772E-002 +5.10079834520816E-002 -1.90423990300730E-001 ...
AVG_SPENT_RETAIN_PM -5.64039266932060E-001 +3.82013477352810E-003 +6.97059518304552E-002 -2.04239857563087E-001 ...
AVG_SQ_SPENT_RETAIN_PM -5.84291068949257E-001 -1.22230471272086E-002 +6.90425476061470E-002 -1.76276233237407E-001 ...
ANNUAL_REVENUE_MIL +8.88768424472973E-002 +4.41767150633714E-002 +6.06883648826900E-001 +1.62114024933152E-001 ...
TOTAL_EMPLOYEES +8.44624028753465E-002 -1.75756296874039E-002 +6.04577189935120E-001 -6.53914336812468E-001 ...
TOTAL_BUY +1.06723780559009E-001 +8.81594438912170E-002 -5.02786941873035E-001 -6.60181838993008E-001 ...
TOTAL_BUY_FREQ +8.87399480111440E-003 -7.03193685540747E-001 -3.25360238114661E-002 -2.95322362404112E-002 ...
TOTAL_BUY_FREQ_SQ -2.35085602543812E-003 -7.03451494800843E-001 -9.88680721058580E-003 -1.88240169390858E-002 ...
8 record(s) selected.
Return Status = 0この PCA モデルの表現は、関数「prcomp()」および「print()」を使用して R で作成された PCA モデルと簡単に比較できます。
PCA モデルのもう 1 つの表現は、以下のような要約ビューです (R の関数「summary()」に似ています)。
CALL IDAX.PRINT_PCA('model=customer_churn_pca, mode=summary');
Result set 1
--------------
MEASURE PC1 PC2 PC3 PC4 ...
--------------------------- ------------------------ ------------------------ ------------------------ ------------------------ ...
Standard deviation +1.65727166025521E+000 +1.40976803961328E+000 +1.05428317056634E+000 +1.00661921778098E+000 ...
Proportion of Variance +3.43318669485631E-001 +2.48430740689382E-001 +1.38939125467427E-001 +1.26660281200748E-001 ...
Cumulative Proportion +3.43318669485631E-001 +5.91749410175013E-001 +7.30688535642440E-001 +8.57348816843189E-001 ...
3 record(s) selected.
Return Status = 0
新しいデータの主成分を予測するには、PROJECT_PCA 関数と事前に作成した PCA モデルを使用します。予測 (PCA では射影ともいう) に使用する入力データの構造は、PCA モデルの作成に使用した構造と同じでなければなりません。つまり、両方の構造の列は同じでなければなりません。
次の例は、射影に「customer_churn_project_pre」表を使用するために、この表を変換する方法を示しています。この手順が必要になるのは、前の手順で作成した PCA モデルでは考慮しなかった列が「customer_churn_project_pre」表に含まれているからです。そのため、PCA モデルを適用する前に、それらの列を除外する必要があります。
CREATE TABLE customer_churn_project_in AS (SELECT CUST_ID,
DURATION, AVG_SPENT_RETAIN_PM, AVG_SQ_SPENT_RETAIN_PM,
ANNUAL_REVENUE_MIL, TOTAL_EMPLOYEES, TOTAL_BUY,
TOTAL_BUY_FREQ, TOTAL_BUY_FREQ_SQ FROM
customer_churn_project_pre) WITH NO DATA;
INSERT INTO customer_churn_project_in (SELECT CUST_ID,
DURATION, AVG_SPENT_RETAIN_PM, AVG_SQ_SPENT_RETAIN_PM,
ANNUAL_REVENUE_MIL, TOTAL_EMPLOYEES, TOTAL_BUY,
TOTAL_BUY_FREQ, TOTAL_BUY_FREQ_SQ FROM
customer_churn_project_pre);
DROP TABLE customer_churn_project_pre;
CALL IDAX.PROJECT_PCA('model=customer_churn_pca, intable=customer_churn_project_in, outtable=customer_churn_project_out');
この例の出力表には、指定した入力データ・セットから取得されたインスタンスごとに 1 行が含まれています。
以下の列は、主成分を示しています。
ID PC1 PC2 PC3 PC4 ...
-------------------- ------------------------ ------------------------ ------------------------ ------------------------ ...