Inferenza a un campione bayesiana: Binomiale

Questa funzione richiede Tabelle personalizzate e statistiche avanzate.

L'Inferenza di esempio Bayesiana: la procedura binomiale fornisce le opzioni per l'esecuzione dell'inferenza bayesiana a campione sulla distribuzione binomiale. Il parametro di interesse è π, che indica la probabilità di successo in un numero fisso di prove che potrebbe portare a un esito positivo o negativo. Da notare che ogni processo è indipendente l'uno dall'altro, e la probabilità π rimane la stessa in ogni processo. Una variabile casuale binomiale può essere visualizzata come la somma di un numero fisso di prove Bernoulli indipendenti.

Anche se non è necessario, un preventivo della famiglia di distribuzione Beta viene normalmente scelto quando si stima un parametro binomiale. La Famiglia Beta è coniugata per la famiglia binomiale, e come tale porta alla distribuzione a posteriori con una forma chiusa ancora nella famiglia di distribuzione Beta.

1. Dai menu, scegliere:

   Analisi > Statistiche Bayesiane > Un esempio Binomiale

2. Selezionare l'apposito Variabili di test dall'elenco Variabili disponibili . È necessario selezionare almeno una variabile.
   Nota: L'elenco delle variabili disponibili fornisce tutte le variabili tranne che per le variabili Data e String.
3. Selezionare l' Analisi Bayesianadesiderata:
   • Caratterizzare La Distribuzione Posteriore: quando selezionate, l'inferenza bayesiana è fatta da una prospettiva che viene avvicinata caratterizzando le distribuzioni posteriori. È possibile indagare sulla distribuzione marginale marginale del parametro (s) di interesse integrando gli altri parametri di nuisance, e costruire ulteriormente intervalli credibili per disegnare l'inferenza diretta. Questa è l'impostazione predefinita.
   • Stima Bayes Factor: quando selezionate, stimare i fattori di Bayes (una delle metodologie degne di nota nell'inferenza bayesiana) costituisce un rapporto naturale per confrontare le somiglianza marginali tra un nullo e un'ipotesi alternativa.

     Tabella 1. Soglie comunemente utilizzate per definire il significato delle prove

     Fattore di Bayes	Categoria prova	Fattore di Bayes	Categoria prova	Fattore di Bayes	Categoria prova
     >100	Extreme Evidence per H0	1-3	Prove Aneddoti per H0	1/30-1/10	Strong Evidence per H1
     30-100	Molto Strong Evidence per H0	1	Nessuna prova	1/100-1/30	Molto Strong Evidence per H1
     10-30	Strong Evidence per H0	1/3-1	Prove Aneddoti per H1	1/100	Extreme Evidence per H1
     3-10	Prove Moderate per H0	1/10-1/3	Prove Moderate per H1

     H0: Ipotesi Nulla

     H1: Ipotesi alternativa

     ¹

     ²

   • Utilizza Entrambi I Metodi: quando selezionati, sia i metodi di inferenza Caratterizzze Posterior Distribution e Estimate Bayes Factor utilizzati.
4. Selezionare e / o inserire le impostazioni appropriate Success Categories and Ipotesi Values . La tabella riflette le variabili che si trovano attualmente nella lista Variabili di test . Poiché le variabili vengono aggiunte o eliminate dalle Variabili di test, la tabella aggiunge automaticamente o rimuove le stesse variabili dalle sue colonne di coppia variabili.
   • Quando Caratterizzare La Distribuzione Posteriore viene selezionata come Analisi Bayesiana, la colonna Categorie di successo è abilitata.
   • Quando Stima Bayes Factor o Utilizza entrambi i metodi sono selezionati come Analisi Bayesiana, tutte le colonne modificabili sono abilitate.

   Punto nullo

   Abilita e disabilita l'opzione Null Proporzione . Quando l'impostazione è abilitata, sia le opzioni Null Precedente Shape che Null Preventivo Scale sono disabilitate.

   Forma probabilità a priori null

   Specifica il parametro di forma a₀ nell'ipotesi null dell'inferenza binomiale.

   Scala probabilità a priori null

   Specifica il parametro di scala b₀ nell'ipotesi null di inferenza binomiale.

   Proporzione nulla

   Specifica il parametro di forma a₀ e il parametro di scala b₀ sotto l'ipotesi null per una distribuzione a priori coniugata (per contenere le probabilità a priori di Beta e di Haldane). La gamma valida è valori numerici compresi tra 0 e 1.

   Forma probabilità a priori alternativa

   Un parametro obbligatorio per specificare a₀ nell'ipotesi alternativa di inferenza binomiale se il fattore di Bayes deve essere stimato.

   Scala probabilità a priori alternativa

   Un parametro obbligatorio per specificare b₀ nell'ipotesi alternativa di inferenza binomiale se il fattore di Bayes deve essere stimato.

   Categorie riuscite

   Fornisce opzioni per definire le distribuzioni precedenti coniugate. Le opzioni fornite specificano come è definito il successo, per le variabili numeriche e di stringa, quando i valori di dati vengono testati contro il valore di prova.

   Ultima categoria

   L'impostazione predefinita che esegue il test binomiale utilizzando l'ultimo valore numerico rilevato nella categoria dopo che è ordinato in ordine crescente.

   Prima categoria

   Esegue il test binomiale utilizzando il primo valore numerico trovato nella categoria dopo che viene ordinato in ordine crescente.

   Punto centrale

   Utilizza i valori numerici ≥ il midpoint come casi. Un valore di midpoint è la media dei dati di esempio minimi e massimi.

   Punto di divisione

   Utilizza i valori numerici ≥ un valore di cutoff specificato come casi. L'impostazione deve essere un valore numerico unico.

   Livello

   I valori stringa specificati dall'utente (possono essere più di 1) come casi. Utilizzare le virgette per separare i diversi valori.

5. È possibile opzionalmente cliccare su Criteri per specificare Bayesiano One Sample Inference: Criteria impostazioni (percentuale di intervallo credibile, opzioni di valori mancanti e impostazioni del metodo numerico) oppure cliccare su Priori per specificare Bayesio One Sample Inference: Binomiale / Poisson Impostazioni precedenti (coniugato o distribuzioni precedenti personalizzate).