Regressione non lineare
La regressione non lineare è un metodo per trovare un modello non lineare del rapporto tra la variabile dipendente e un insieme di variabili indipendenti. A differenza della regressione lineare tradizionale, che si limita a stimare modelli lineari, la regressione non lineare può stimare modelli con relazioni arbitrarie tra variabili indipendenti e dipendenti. Questo è compiuto utilizzando algoritmi di stima iterativi. Da notare che questa procedura non è necessaria per semplici modelli polinomiali del modulo Y = A + BX**2. Definendo W = X**2, otteniamo un modello lineare semplice, Y = A + BW, che può essere stimato utilizzando metodi tradizionali come la procedura di regressione lineare.
Esempio. La popolazione può essere prevista in base al tempo? Una trama scenica dimostra che sembra esserci un forte rapporto tra popolazione e tempo, ma la relazione è nonlineare, quindi richiede i metodi di stima speciali della procedura di Regressione Nonlineare. Impostando un'equazione appropriata, come un modello di crescita della popolazione logistica, possiamo ottenere una buona stima del modello, permettendoci di fare previsioni sulla popolazione per i tempi che non sono stati effettivamente misurati.
Statistiche. Per ogni iterazione: stime dei parametri e somma residua di quadrati. Per ogni modello: somma di quadrati per regressione, residuo, totale non corretto e totale corretto, stime dei parametri, errori standard asintotici e matrice di correlazione asintotica delle stime dei parametri.
considerazioni sui dati di regressione non lineare
Dai dati. Le variabili dipendenti e indipendenti devono essere quantitative. Le variabili categoriali, quali la religione, la specializzazione o l'area di residenza, devono essere ricodificate in variabili binarie (dummy) o altri tipi di variabili di contrasto.
Presupposti. I risultati sono validi solo se hai specificato una funzione che descrive con precisione il rapporto tra variabili dipendenti e indipendenti. Inoltre, la scelta dei buoni valori di partenza è molto importante. Anche se hai specificato la forma funzionale corretta del modello, se usi i valori di partenza poveri, il tuo modello potrebbe non riuscire a convergere o puoi ottenere una soluzione localmente ottimale piuttosto che una che sia globalmente ottimale.
Procedure correlate. Molti modelli che appaiono non lineari all'inizio possono essere trasformati in un modello lineare, che può essere analizzato utilizzando la procedura di regressione lineare. Se si è incerti quale deve essere il modello corretto, la procedura di Curva Stima può aiutare a identificare utili relazioni funzionali nei propri dati.
Ottenimento di un'analisi di Regressione Nonlineare
Questa funzione richiede Tabelle personalizzate e statistiche avanzate.
- Dai menu, scegliere:Nota: i campi evidenziati in rosso sono obbligatori. I pulsanti Incolla e OK vengono abilitati dopo aver inserito valori validi in tutti i campi obbligatori.
- Selezionare una variabile dipendente numerica dall'elenco delle variabili nel dataset attivo.
- Per costruire un'espressione del modello, inserire l'espressione nel campo Modello Expression o incollare componenti (variabili, parametri, funzioni) in campo.
- Identificare i parametri nel proprio modello facendo clic su Parametri.
Un modello segmentato (uno che prende forme diverse in diverse parti del suo dominio) deve essere specificato utilizzando la logica condizionale all'interno del singolo modello statement.
Questa procedura incolla la sintassi del comando NLR .