Sistemi di coordinate proiettate

Un sistema di coordinate proiettate è una rappresentazione bidimensionale piatta della Terra. Si basa su una sfera o su un sistema di coordinate geografiche sferoidi, ma utilizza unità di misura lineari per le coordinate, in modo che i calcoli di distanza e area siano facilmente effettuati in termini di quelle stesse unità.

Le coordinate di latitudine e longitudine vengono convertite in coordinate x, y sulla proiezione piana. La coordinata x è di solito la direzione est di un punto, e la coordinata y è di solito la direzione nord di un punto. La linea centrale che corre verso est e verso ovest è indicata come asse x, mentre la linea centrale che corre verso nord e sud è indicata come asse y.

L'intersezione degli assi x e y è l'origine e di solito ha una coordinata di (0, 0). I valori al di sopra dell'asse x sono positivi e quelli al di sotto dell'asse x sono negativi. Le linee parallele all'asse x sono equidistanti tra loro. I valori a destra dell'asse y sono positivi e i valori a sinistra dell'asse y sono negativi. Le linee parallele all'asse y sono equidistanti.

Le formule matematiche sono usate per convertire un sistema di coordinate geografiche tridimensionali in un sistema di coordinate piatte bidimensionali proiettate. La trasformazione viene definita proiezione della mappa. Le proiezioni della mappa di solito vengono classificate in base alla superficie di proiezione utilizzata, ad esempio superfici coniche, cilindriche e piane. A seconda della proiezione utilizzata, le diverse proprietà spaziali appariranno distorte. Le proiezioni sono progettate per ridurre al minimo la distorsione di una o due delle caratteristiche dei dati, ma la distanza, l'area, la forma, la direzione o una combinazione di queste proprietà potrebbero non essere rappresentazioni accurate dei dati che vengono modellati. Sono disponibili diversi tipi di proiezioni. Mentre la maggior parte delle proiezioni della mappa tenta di preservare una certa precisione delle proprietà spaziali, ve ne sono altre che tentano di ridurre al minimo la distorsione complessiva, come la proiezione Robinson . I tipi più comuni di proiezioni di mappe includono:

Proiezioni di aree uguali: Queste proiezioni mantengono l'area delle caratteristiche specifiche. Queste proiezioni distorcono forma, angolo e scala. La proiezione Albers Equal Area Conic è un esempio di proiezione di un'area uguale.
Proiezioni formali: Queste proiezioni mantengono la forma locale per le piccole aree. Queste proiezioni conservano gli angoli individuali per descrivere le relazioni spaziali mostrando le linee del reticolo perpendicolari che si intersecano ad angoli di 90 gradi sulla mappa. Tutti gli angoli sono conservati; tuttavia, l'area della mappa è distorta. Le proiezioni Mercator e Conica formale di Lambert sono esempi di proiezioni conformi.
Proiezioni equidistanti: Queste proiezioni preservano le distanze tra determinati punti mantenendo la scala di un determinato insieme di dati. Alcune delle distanze saranno distanze vere, che sono le stesse distanze alla stessa scala del globo. Se si esce dall'insieme di dati, la scala risulterà più distorta. La proiezione Sinusoidale e la proiezione Conica equidistante sono esempi di proiezioni equidistanti.
Proiezioni a direzione reale o azimutali: Queste proiezioni conservano la direzione da un punto a tutti gli altri mantenendo alcuni degli archi del grande cerchio. Queste proiezioni danno le direzioni o gli azimuth di tutti i punti sulla mappa correttamente rispetto al centro. Le mappe azimutali possono essere combinate con proiezioni uguali, conformi ed equidistanti. La proiezione Lambert Equal Area Azimuthal e la proiezione Azimuthal Equidistante sono esempi di proiezioni azimuthal.