Analyse log-linéaire Logit
L'analyse log-linéaire Logit analyse la relation entre des variables dépendantes (ou de réponses) et des variables indépendantes (ou explicatives). Les variables dépendantes doivent toujours être qualitatives tandis que les variables indépendantes peuvent l'être ou pas (facteur). Les autres variables indépendantes (covariables de cellule) peuvent être continues mais elles ne s'appliquent pas à une base par observation. La moyenne pondérée des covariables pour une cellule est appliquée à cette cellule. Le logarithme de la probabilité des variables dépendantes est exprimé sous la forme d'une combinaison linéaire des paramètres. On part automatiquement sur le principe d'une distribution multinomiale. Ces modèles sont parfois appelés modèles Logit multinomiaux. Cette procédure estime les paramètres des modèles log-linéaires Logit à l'aide de l'algorithme de Newton-Raphson.
Vous pouvez sélectionner de 1 à 10 variables dépendantes et facteurs combinés. Une variable structurée en cellule vous permet de définir des zéros structurels pour les tables incomplètes, notamment un terme de décalage dans le modèle, adapter un modèle logarithmique ou mettre en oeuvre la méthode d'ajustement des tableaux marginaux. Les variables de contraste permettent le calcul de log rapports des cotes généralisés. Les valeurs de la variable de contraste sont les coefficients pour la combinaison linéaire des logs des effectifs de cellule attendus.
Les informations du modèle et les statistiques de qualité d'ajustement s'affichent automatiquement. Vous pouvez également afficher un grand nombre de statistiques et de tracés ou enregistrer les résidus et les prévisions dans le jeu de données actif.
Exemple. Une étude menée en Floride porte sur 219 alligators. Dans quelle mesure le régime alimentaire des alligators varie-t-il avec leur taille et leur habitat (un des 4 lacs) ? L'étude a montré que la probabilité qu'un petit alligator préfère les reptiles au poisson est 0,70 fois moindre que pour les alligators plus gros. La probabilité de sélection des reptiles en premier lieu plutôt que le poisson est supérieure dans le lac 3.
Statistiques: Fréquences observées et théoriques, résidus naturels, ajustés et au sens déviance, matrice du plan, estimations des paramètres, log rapport des cotes généralisé, statistiques de Wald et intervalle de confiance. Tracés : résidus ajustés, résidus au sens déviance et tracés de probabilités gaussiens.
Remarques sur les données de l'analyse log-linéaire Logit
Données. Les variables dépendantes sont qualitatives. Les facteurs sont qualitatifs. Les covariables peuvent être continues, mais lorsqu'une covariable est dans le modèle, la valeur moyenne de la covariable pour les observations d'une cellule est appliquée à cette cellule. Les variables de contraste sont continues. Elles servent à calculer les log rapports des cotes généralisés (GLOR). Les valeurs de la variable de contraste sont les coefficients pour la combinaison linéaire des logs des effectifs de cellule attendus.
Une variable de structure de cellule affecte des pondérations. Par exemple, si certaines des cellules sont des zéros structurels, la variable de structure de la cellule a une valeur égale à 0 ou 1. N'utilisez pas de variable de structure de cellule pour pondérer les données agrégées. Utilisez plutôt Observations pondérées du menu Données.
Hypothèses: Les effectifs au sein de chaque combinaison de catégories de variables explicatives sont considérées comme ayant une distribution multinomiale. Dans le cas d'une distribution multinomiale :
- La taille de l'échantillon complet est fixée ou l'analyse est conditionnelle sur tout l'échantillon.
- Les effectifs des cellules ne sont pas indépendants d'un point de vue statistique.
Procédures apparentées : Utilisez la procédure de tableaux croisés pour afficher les tableaux de contingence. Utilisez l'analyse log-linéaire généralisée lorsque vous souhaitez analyser la relation entre l'effectif observé et un ensemble de variables explicatives.
Obtenir une analyse log-linéaire Logit
Cette fonction requiert Tableaux personnalisés et statistiques avancées.
- A partir des menus, sélectionnez :Remarque : les champs surlignés en rouge sont obligatoires. Les boutons Coller et OK sont activés après avoir saisi des valeurs valides dans tous les champs obligatoires.
- Dans la boîte de dialogue Analyse log-linéaire Logit, sélectionnez une ou plusieurs variables dépendantes.
- Sélectionnez une ou plusieurs variables de facteur.
Le nombre total de variables dépendantes et de variables actives doit être inférieur ou égal à 10.
Sinon, vous pouvez :
- Sélectionner des covariables de cellule.
- Sélectionner une variable de structure de cellule pour définir des zéros structurels ou inclure un terme de décalage.
- Sélectionner une ou plusieurs variables de contraste.
Cette procédure reproduit la syntaxe de commande GENLOG .