Analyse de puissance

L'analyse de puissance joue un rôle essentiel dans la planification, la conception et le déroulement d'une étude. Le calcul de la puissance est généralement réalisé avant la collecte de données d'échantillons, sauf dans le cas d'un projet pilote par exemple. L'estimation précise de la puissance peut nous dire qu'elles sont les chances de détecter une différence statistiquement significative en fonction de la taille de l'échantillon finie dans le cadre d'une hypothèse alternative vraie. Si la puissance est trop faible, on a peu de chance de détecter une différence significative et les résultats ne seront probablement pas significatifs si de réelles différences existent.

IBM® SPSS® Statistics fournit les procédures d'analyse de puissance suivantes:

Test T sur échantillon unique: Dans les analyses à un échantillon, les données observées sont collectées sous forme d'échantillon aléatoire unique. On considère que les données de chaque échantillon suivent une distribution normale de façon indépendante et identique avec une moyenne et une variance fixes, et établissent l'inférence statistique sur le paramètre moyen.
Test T pour échantillon apparié: Dans une analyse à échantillon apparié, les données observées contiennent deux échantillons appariés et corrélés, et chaque observation possède deux mesures. On considère que les données de chaque échantillon suivent une distribution normale de façon indépendante et identique avec une moyenne une variance fixes, et établissent l'inférence statistique sur la différence des deux moyennes.
Test T pour échantillon indépendant: Dans une analyse à échantillon indépendant, les données observées contiennent deux échantillons indépendants. On considère que les données de chaque échantillon suivent une distribution normale de façon indépendante et identique avec une moyenne une variance fixes, et établissent l'inférence statistique sur la différence des deux moyennes.
ANOVA unidirectionnelle: L'analyse de variance (ANOVA) est une méthode statistique utilisée pour évaluer les moyennes de plusieurs populations qui sont souvent considérées comme étant distribuées suivant une loi normale. L'ANOVA à 1 facteur, qui est un type de variance très commun, est en réalité une extension du test t à deux échantillons.

Exemple. La puissance d'un test d'hypothèse pour détecter une hypothèse alternative correcte est la probabilité selon laquelle le test va rejeter l'hypothèse du test. Sachant que la probabilité d'une erreur de type II est la probabilité d'accepter l'hypothèse nulle alors que l'hypothèse alternative est vraie, la puissance peut être exprimée sous la forme (1-probabilité d'une erreur de type II), qui représente la probabilité que l'on rejette l'hypothèse nulle alors que l'hypothèse alternative est vraie.

Statistiques et tracés: Test unilatéral, test bilatéral, niveau d'importance, taux d'erreur de type I, hypothèses de test, écart type de population, moyenne de population sous test, valeur hypothétique, puissance bidimensionnelle à l'aide d'une taille d'échantillon, puissance bidimensionnelle à l'aide d'une taille d'effet, puissance tridimensionnelle à l'aide d'une taille d'échantillon, puissance tridimensionnelle à l'aide d'une taille d'effet, degrés de rotation, paires de groupes, coefficient de corrélation produit-moment de Pearson, différence moyenne, plage de tracés de la taille d'effet, écart type de la population combinée, différences par paires et contrastes, coefficients de contraste, test de contraste, BONFERRONI, SIDAK, LSD, puissance à l'aide de la taille de l'échantillon complet, puissance bidimensionnelle à l'aide d'un écart type combiné, puissance tridimensionnelle à l'aide de l'échantillon complet, puissance tridimensionnelle à l'aide de la taille de l'échantillon complet, écart type combiné, distribution t de Student, distribution t non centrale.

Remarques sur les données dans l'analyse de puissance

Données: Dans les analyses à un échantillon, les données observées sont collectées sous forme d'échantillon aléatoire unique.; Dans une analyse à échantillon apparié, les données observées contiennent deux échantillons appariés et corrélés, et chaque observation possède deux mesures.; Dans une analyse à échantillon indépendant, les données observées contiennent deux échantillons indépendants.; L'analyse de variance (ANOVA) est une méthode statistique utilisée pour évaluer les moyennes de plusieurs populations qui sont souvent considérées comme étant distribuées suivant une loi normale.
Hypothèses: Dans une analyse à un échantillon, on considère que les données d'échantillon suivent une distribution normale de façon indépendante et identique avec une moyenne et une variance fixes, et établissent l'inférence statistique sur le paramètre moyen.; Dans une analyse à échantillons appariés, on considère que les données de chaque échantillon suivent une distribution normale de façon indépendante et identique avec une moyenne et une variance fixes, et établissent l'inférence statistique sur les deux moyennes.; Dans une analyse à échantillons indépendants, on considère que les données de chaque échantillon suivent une distribution normale de façon indépendante et identique avec une moyenne et une variance fixes, et établissent l'inférence statistique sur la différence des deux moyennes.; Dans une analyse ANOVA à 1 facteur, la méthode statistique utilisée pour estimée les moyennes de plusieurs populations sont souvent considérées comme étant distribuées suivant une loi normale.

Obtention d'une analyse de puissance

Cette fonction nécessite l'option Statistiques de base.

A partir des menus, sélectionnez :
Analyser > Analyse de puissance > Comparer les moyennes > Test T pour échantillon unique, ou Test T pour échantillon apparié, ou Test T pour échantillon indépendant, ou ANOVA à 1 facteur
Définissez les hypothèses de test requises.
Cliquez sur OK.