Inférence bayésienne à échantillons liés : Distribution normale

Cette fonction requiert Tableaux personnalisés et statistiques avancées.

La procédure Inférence bayésienne à échantillon lié : Distribution normale fournit des options d'inférence bayésienne pour des échantillons appariés. Vous pouvez spécifier les noms de variable par paires et exécuter l'analyse de Bayes sur la différence moyenne.

1. A partir des menus, sélectionnez :

   Analyser > Statistiques bayésiennes > Echantillons liés Normal

   Remarque : les champs surlignés en rouge sont obligatoires. Les boutons Coller et OK sont activés après avoir saisi des valeurs valides dans tous les champs obligatoires.
2. Sélectionnez les Variables appariées appropriées dans la liste Variables disponibles. Au moins une paire de variables source doit être sélectionnée et pas plus de deux variables source peuvent être sélectionnées pour chaque paire mentionnée.
   Remarque: la liste des variables disponibles fournit toutes les variables à l'exception des variables de chaîne.
3. Sélectionnez l'Analyse de Bayes voulue :
   • Caractériser la distribution a posteriori : lorsque cette option est sélectionnée, l'inférence de Bayes est réalisée depuis une perspective de caractérisation de distributions a posteriori. Vous pouvez examiner la distribution à postériori marginale du ou des paramètres pertinents en éliminant les paramètres intempestifs et en construisant ensuite des intervalles crédibles pour induire une inférence directe. Il s'agit du paramètre par défaut.
   • Estimer le facteur de Bayes : lorsque cette option est sélectionnée, l'estimation des facteurs de Bayes (une des méthodologies importantes dans l'inférence de Bayes) constitue un ratio naturel pour comparaison des probabilités marginales entre une hypothèse Null et une hypothèse alternative.

     Tableau 1. Seuils couramment utilisés pour définir la signification des constatations

     Facteur de Bayes	Catégorie de constatation	Facteur de Bayes	Catégorie de constatation	Facteur de Bayes	Catégorie de constatation
     > 100	Evidence extrême pour H0	1 à 3	Evidence anecdotique pour H0	1/30 à 1/10	Forte évidence pour H1
     30 à 100	Très forte évidence pour H0	1	Pas d'évidence	1/100 à 1/30	Très forte évidence pour H1
     10 à 30	Forte évidence pour H0	1/3 à 1	Evidence anecdotique pour H1	1/100	Evidence extrême pour H1
     3 à 10	Evidence modérée pour H0	1/10 à 1/3	Evidence modérée pour H1

     H0 : hypothèse nulle

     H1 : hypothèse alternative

     ¹

     ²

   • Utiliser les deux méthodes : lorsque cette option est sélectionnée, les méthodes d'inférence Caractériser la distribution a posteriori et Estimer le facteur de Bayes sont toutes deux utilisées.
4. Sélectionnez et/ou entrez les paramètres Valeurs de variance de données et d'hypothèse appropriés. Le tableau reflète les paires de variables figurant actuellement dans la liste Variables appariées. Au fur et à mesure que des paires de variables sont ajoutées ou retirées de la liste Variables appariées, le tableau les ajoute ou les retire automatiquement des colonnes de paires de variables.
   • Lorsqu'une ou plusieurs variables sont présentes dans la liste Variables appariées, les colonnes Variance connue et Valeur de la variance sont activées.

     Variance connue

     Sélectionnez cette option pour chaque variable dont la variance est connue.

     Valeur de la variance

     Paramètre facultatif qui spécifie la valeur de la variance (si elle est connue) des données des observations.

   • Lorsqu'une ou plusieurs paires de variables sont présentes dans la liste Variables appariées et que l'option Caractériser la distribution a posteriori n'est pas sélectionnée, les colonnes Valeur de test nulle et Valeur g sont activées.

     Valeur de test nulle

     Paramètre obligatoire spécifiant la valeur Null dans l'estimation du facteur de Bayes. Une seule valeur est autorisée et 0 est la valeur par défaut.

     Valeur g

     Spécifie la valeur pour définir ψ² = gσ²_x dans l'estimation du facteur de Bayes. Lorsque la Valeur de variance est spécifiée, la valeur par défaut de la Valeur g est 1. Lorsque la Valeur de variance n'est pas spécifiée, vous pouvez spécifier une valeur g fixe ou omettre la valeur pour ne pas l'intégrer.

5. Vous pouvez éventuellement cliquer sur Critères pour spécifier les paramètres Inférence bayésienne à un échantillon: Critères (pourcentage d'intervalle crédible, options de valeurs manquantes et paramètres de méthode numérique), ou cliquer sur Prieurs pour spécifier Inférence bayésienne à un échantillon: Binomiale / Poisson Paramètres des distributions a priori (distributions à priori conjuguées ou personnalisées).