Fonctions mathématiques

Des fonctions mathématiques sont prévues.

Fonctions trigonométriques

Le tableau suivant décrit les fonctions trigonométriques proposées.

Tableau 1. Fonctions trigonométriques
Fonction	Type de données d'entrée	Type de données de sortie	Descriptif
`acos(x)`	double précision	double précision	Cosinus inverse.
`asin(x)`	double précision	double précision	Sinus inverse.
`atan(x)`	double précision	double précision	Tangente inverse.
`atan2(x,y)`	double précision	double précision	Tangente inverse de x/y.
`cos(x)`	double précision	double précision	Cosinus.
`cot(x)`	double précision	double précision	Cotangente.
`degrees(x)`	double précision	double précision	Convertit les radians en degrés.
`pi()`	(aucun)	double précision	Pi (rapport entre la circonférence et le diamètre).
`radians(x)`	double précision	double précision	Convertir les degrés en radians.
`sin(x)`	double précision	double précision	Sine.
`tan(x)`	double précision	double précision	Tangent.

Fonctions de nombres aléatoires

Le tableau suivant décrit les fonctions de numérotation aléatoire fournies.

Tableau 2. Fonctions mathématiques sur les nombres aléatoires
Fonction	Type de données d'entrée	Type de données de sortie	Descriptif	Exemple	Résultat
`random()`	(aucun)	double précision	Valeur aléatoire supérieure à 0 et inférieure à 1.	`random()`	`0.27116098407244`
`setseed(x)`		(aucun)	Définir la graine pour la fonction " `random()`.	`setseed(0.548)`	(code retour)

Fonctions numériques

Le tableau suivant décrit les fonctions numériques proposées.

Tableau 3. fonctions numériques
Fonction	Type de données d'entrée	Type de données de sortie	Descriptif	Exemple	Résultat
`n!`	byteint, smallint, integer, bigint	int8	Factorielle de l'entier `n :` `n×(n-1)×...×1`	`5!`	`120`
`abs(x)`	byteint, smallint, integer, bigint, double précision, real, numeric	identique à `x`	Valeur absolue.	`abs (-17.4)`	`17.4`
`ceil(x)`	numérique	numérique	Plus petit nombre entier qui n'est pas inférieur à `x`	`ceil (-42.8)`	`-42`
`dceil(x)`	double précision	double précision	Plus petit nombre entier qui n'est pas inférieur à `x`	`dceil (42.8)`	`43`
`dfloor(x)`	double précision	double précision	Le plus grand nombre entier non supérieur à l'argument	`floor(42.8)`	`42`
`exp(x)`	double précision, numérique	identique à `x`	Exponentielle.	`exp(1.0)`	`2.71828182845905`
`floor(x)`	numérique	numérique	le plus grand entier non supérieur à l'argument	`floor(-42.8)`	`-43`
`fpow(a,b)`	réel	réel	a élevé à la puissance de b	`pow(9.0, 3.0)`	`729`
`ln(x)`	double précision	doublon	logarithme naturel	`ln(2.0)`	`0.693147180559945`
`log(x)`	numérique	numérique	Logarithme décimal (de base 10)	`log(100.0)`	`2`
`mod(x,y)`	double précision, réel, numérique, byteint, smallint, entier, bigint	Si le type de x ou de y est une double précision ou un réel, le type de sortie est une double précision ; sinon, si x ou y est numérique, la sortie est numérique ; sinon, x et y sont des entiers et le type de données de sortie est le plus grand des deux types de données d'entrée	Calcule le reste de x/y	`mod(9,4)`	`1`
`numeric_sqrt(x)`	numérique	numérique	racine carrée	`numeric_sqrt(2)`	`1.4142`
`pow(a,b)`	double précision	dp	a élevé à la puissance de b	`pow(9.0, 3.0)`	`729`
`round(x)`	double précision, numérique	Identique à l'entrée	arrondir à l'entier le plus proche	`round(42.4)`	`42`
`round(v,n)`	v est numérique, n est byteint, smallint, integer, bigint	numérique	arrondir à s décimales	`round(2.4382,2)`	`2.44`
`sign(x)`	numérique	numérique	signe de l'argument (-1,0,+1)	`sign(-8.4)`	`-1`
`sqrt(x)`	double précision	doublon	racine carrée	`sqrt(2.0)`	`1.4142135623731`
`trunc(x)`	double précision, numérique	Identique à l'entrée	tronquer vers zéro	`trunc(42.8)`	`42`
`trunc(v,n)`	v est numérique, n est byteint, smallint, integer, bigint	numérique	tronquer à s décimales	`trunc(2.4382,2)`	`2.43`

Remarque : le résultat de la fonction " pow doit tenir dans un FLOAT8 (valeur à virgule flottante de double précision). Un FLOAT8 peut contenir des valeurs positives ou négatives d'une magnitude aussi grande que 1.798 x ¹⁰³⁰⁸ et aussi petite que 4.941 x ^10-324(approximativement).

Fonctions mathématiques binaires

Le tableau suivant décrit les fonctions mathématiques binaires disponibles.

Tableau 4. Fonctions mathématiques binaires
Fonction	Descriptif	Exemple	Résultat
`intNand(x,y)`	Bitwise AND de `x` et `y.`	`int2and(3,6)`	2 (smallint)
`intNor(x,y)`	OU bit à bit de `x` et `y`.	`int1or(3,6)`	7 (byteint)
`intNxor(x,y)`	OU exclusif bit à bit de `x` et `y`.	`int8xor(3,6)`	5 (bigint)
`intNnot(x)`	Bitwise NOT of `x.`	`int4xor(3)`	--4 (nombre entier)
`intNshl(x,y [,z])`	ET binaire de `x` et `z` (si spécifié), puis décalage vers la gauche de `y` bits (décalage vers la gauche, avec masque optionnel).	`int2shl(3,1,6)`	4 (smallint)
`intNshr(x,y [,z])`	AND binaire de `x` et `z` (si spécifié), puis décalage vers la droite de `y` bits (décalage vers la droite, avec masque optionnel).	`int2shr(3,1,6)`	1 (smallint)

Dans chaque fonction, le caractère générique N représente la taille du type de données entier sur lequel la fonction opère et qu'elle renvoie :

1: byteint (alias int1)
2: smallint (alias int2)
4: entier (alias int ou int4)
8: bigint (alias int8)