Regresión no lineal
Regresión no lineal es un método para encontrar un modelo no lineal para la relación entre la variable dependiente y un conjunto de variables independientes. A diferencia de la regresión lineal tradicional, que está restringida a la estimación de modelos lineales, la regresión no lineal puede estimar modelos con relaciones arbitrarias entre las variables independientes y las dependientes. Esto se lleva a cabo usando algoritmos de estimación iterativos. Tenga en cuenta que este procedimiento no es necesario para modelos polinomiales simples de la forma Y = A + BX**2. Al definir W = X**2, obtenemos un modelo lineal simple, Y = A + BW, que se puede estimar utilizando métodos tradicionales como el procedimiento de Regresión lineal.
Ejemplo. ¿Puede pronosticarse la población basándose en el tiempo Un diagrama de dispersión muestra que parece haber una estrecha relación entre la población y el tiempo, pero la relación es no lineal y por eso exige la utilización de los métodos de estimación especiales del procedimiento Regresión no lineal. Creando una ecuación adecuada, como la del modelo logístico de crecimiento poblacional, podemos obtener una buena estimación del modelo, lo que nos permitirá hacer predicciones sobre la población para épocas que no se han sido medidas.
Estadísticas. Para las iteraciones: estimaciones de los parámetros y suma de cuadrados residual. Para los modelos: suma de cuadrados para regresión, residual, total corregido y no corregido, estimaciones de los parámetros, errores estándar asintóticos y matriz de correlaciones asintóticas de estimaciones de los parámetros.
Consideraciones sobre datos de regresión no lineal
Datos. Las variables dependiente e independientes deben ser cuantitativas. Las variables categóricas, como la religión, la mayoría de edad o el lugar de residencia, han de recodificarse como variables binarias (dummy) o como otro de los tipos de variables de contraste.
Supuestos. Los resultados son válidos sólo si se ha especificado una función que describa con precisión la relación entre las variables independientes y las dependientes. Además, la elección de buenos valores iniciales es muy importante. Incluso si se ha especificado la forma funcional correcta para el modelo, si no utiliza valores iniciales adecuados, puede que su modelo no logre converger o puede que obtenga una solución que sea óptima localmente en vez de una que sea óptima globalmente.
Procedimientos relacionados. Muchos modelos que en un principio parecen ser no lineales pueden ser transformados en un modelo lineal, el cual pueda ser analizado usando el procedimiento Regresión lineal. Si no está seguro de cuál es el modelo adecuado, el procedimiento Estimación curvilínea puede ayudarle a identificar relaciones funcionales útiles que estén presentes en los datos.
Para obtener un análisis de regresión no lineal
Esta característica requiere Tablas personalizadas y Estadísticas avanzadas.
- En los menús seleccione:
- Seleccione una variable numérica dependiente de la lista de variables del conjunto de datos activo.
- Para crear una expresión de modelo, introduzca la expresión en el campo Expresión de modelo o pegue componentes (variables, parámetros, funciones) en el campo.
- Identifique los parámetros del modelo pulsando en Parámetros.
Un modelo segmentado (uno que adquiere diferentes formas en distintas partes de su dominio) se debe especificar usando la lógica condicional dentro de la declaración única del modelo.
Este procedimiento pega la sintaxis del comando NLR .