Inferencia Bayesiana sobre modelos de regresión lineal

Esta característica requiere Tablas personalizadas y Estadísticas avanzadas.

La regresión es un método estadístico que se utiliza ampliamente en modelos cuantitativos. La regresión lineal es un enfoque básico y estándar en el cual los investigadores utilizan los valores de varias variables para explicar o predecir valores de un resultado de escala. La regresión lineal univariada bayesiana es un enfoque de la Regresión lineal donde el análisis estadístico se realiza en el contexto de la inferencia bayesiana.

Puede invocar el procedimiento de regresión y definir un modelo completo.

  1. En los menús seleccione:

    Analizar > Estadísticos bayesianos > Regresión lineal

    Nota: Los campos resaltados en rojo son obligatorios. Los botones Pegar y Aceptar se activan después de introducir valores válidos en todos los campos obligatorios.
  2. Seleccione una sola variables dependiente no de cadena en la lista Variables disponibles. Debe seleccionar una variable no de cadena.
  3. Seleccione una o más variables de factor categóricas para el modelo desde la lista Variables disponibles.
  4. Seleccione una o más variables de escala de covariable de no cadena en la lista Variables disponibles.
    Nota: Las listas Factores y Covariables no pueden estar vacías. Debe seleccionar, al menos, una variable Factor(es) o Covariable(s).
  5. Opcionalmente, seleccione una sola variable de no cadena para que actúe como la ponderación de regresión desde la lista Variables disponibles.
  6. Seleccione el Análisis Bayesiano:
    • Caracterizar distribución posterior: Cuando está seleccionado, la inferencia Bayesiana se realiza desde una perspectiva a la que se ha llegado caracterizando distribuciones posteriores. Puede investigar la distribución posterior marginal de los parámetros de interés integrando los otros parámetros de molestia y, además, construir intervalos creíbles para trazar una inferencia directa. Ésta es el ajuste predeterminado.
    • Estimar factor Bayesiano: Cuando está seleccionado, la estimación de factores Bayesianos (una de las metodologías notables en inferencia Bayesiana) constituye una proporción natural para comparar las probabilidades marginales entre una hipótesis nula y una hipótesis alternativa.
      Tabla 1. Umbrales utilizados comúnmente para definir la significación de las pruebas
      Factor Bayes Categoría de prueba Factor Bayes Categoría de prueba Factor Bayes Categoría de prueba
      > 100 Pruebas extremas para H0 1-3 Pruebas circunstanciales para H0 1/30-1/10 Pruebas sólidas para H1
      30-100 Pruebas fehacientes para H0 1 Sin pruebas 1/100-1/30 Pruebas fehacientes para H1
      10-30 Pruebas sólidas para H0 1/3-1 Pruebas circunstanciales para H1 1/100 Pruebas extremas para H1
      3-10 Pruebas moderadas para H0 1/10-1/3 Pruebas moderadas para H1    

      H0: Hipótesis nula

      H1: Hipótesis alternativa

      1

      2

    • Utilizar ambos métodos: Cuando está seleccionado, se utilizan ambos métodos de inferencia, Caracterizar distribución posterior y Estimar factor Bayesiano.
Si lo desea, puede:
  • Pulse Criterios para especificar el porcentaje de intervalo creíble y valores de método numérico.
  • Pulse A priori para definir valores de referencia y de distribución a priori de conjugado.
  • Pulse Factor Bayesiano para especificar valores de factor Bayesiano.
  • Pulse Guardar para identificar qué elementos guardar, y guardar información de modelo en un archivo XML.
  • Pulse Predecir para especificar regresores para la predicción Bayesiana.
  • Pulse Gráficos para trazar las distribuciones posteriores de los parámetros de regresión, la varianza de términos de error y los valores pronosticados.
  • Pulse Pruebas F para comparar modelos estadísticos para poder identificar el modelo que se ajusta mejor a la población utilizada para el muestreo.
1 Lee, M.D. y Wagenmakers, E.-J. 2013. Modelado bayesiano para la ciencia cognitiva: un curso práctico. Cambridge University Press.
2 Jeffreys, H. 1961. Teoría de la probabilidad. Prensa de la Universidad de Oxford.