El modelo mixto lineal

El modelo lineal mixto es una extensión del modelo lineal general, en el que se supone que los factores y las covariables tienen una relación lineal con la variable dependiente.

Factores. Los predictores categóricos deben seleccionarse como factores en el modelo. Cada nivel de un factor puede tener un efecto lineal diferente en el valor de la variable dependiente.

Los factores de efectos fijos generalmente se consideran variables cuyos valores de interés se representan todos en el archivo de datos.
Los factores de efectos aleatorios son variables cuyos valores en el archivo de datos se pueden considerar una muestra aleatoria de una población mayor de valores. Son útiles para explicar el exceso de variabilidad en la variable dependiente.

Por ejemplo, una cadena de tiendas de comestibles está interesada en los efectos de cinco tipos diferentes de cupones en el gasto del cliente. En varias ubicaciones de tienda, estos cupones se entregan a los clientes que frecuentan esa ubicación; un cupón seleccionado al azar se distribuye a cada cliente.

El tipo de cupón es un efecto fijo porque la empresa está interesada en esos cupones concretos. La ubicación de la tienda es un efecto aleatorio porque las ubicaciones utilizadas son una muestra de la población más grande de interés, y aunque es probable que haya variación de tienda a tienda en el gasto del cliente, la empresa no está directamente interesada en esa variación en el contexto de este problema.

Covariables. Los predictores de escala deben seleccionarse como covariables en el modelo. Dentro de las combinaciones de niveles de factor (o casillas), se supone que los valores de las covariables se correlacionan linealmente con los valores de las variables dependientes.

Interacciones. El procedimiento Modelos mixtos lineales le permite especificar interacciones factoriales, lo que significa que cada combinación de niveles de factor puede tener un efecto lineal diferente en la variable dependiente. Además, puede especificar interacciones factor-covariable, si cree que la relación lineal entre una covariable y la variable dependiente cambia para diferentes niveles de un factor.

Estructura de covarianzas de efectos aleatorios. El procedimiento Modelos mixtos lineales le permite especificar la relación entre los niveles de efectos aleatorios. De forma predeterminada, los niveles de efectos aleatorios no están correlacionados y tienen la misma varianza. Consulte el tema GLM Univariante para obtener más información. Consulte el tema Componentes de varianza para obtener más información.

Efectos repetidos. Los factores y las covariables son características del modelo lineal general. En el procedimiento Modelos mixtos lineales, se añaden variables de efectos repetidos, lo que le permite relajar la suposición de independencia de los términos de error. Para modelar la estructura de covarianzas de los términos de error, debe especificar lo siguiente:

Las variables de efectos repetidos son variables cuyos valores en el archivo de datos se pueden considerar como marcadores de varias observaciones de un único sujeto.
Las variables de sujeto definen los sujetos individuales de las mediciones repetidas. Los términos de error para cada individuo son independientes de los de otros individuos.
La estructura de covarianzas especifica la relación entre los niveles de los efectos repetidos. Los tipos de estructuras de covarianza disponibles permiten términos residuales con una amplia variedad de varianzas y covarianzas.

Por ejemplo, si la tienda de comestibles ha registrado los hábitos de compra de sus clientes durante cuatro semanas consecutivas, la variable Semana sería una variable de efectos repetidos. La especificación de una variable de asunto que indica el ID de cliente diferencia las observaciones repetidas de clientes separados. La especificación de una estructura de covarianza autorregresiva de primer orden refleja su creencia de que un volumen de compras mayor que el promedio en una semana corresponderá a un volumen mayor (o menor) que el promedio en la semana siguiente.