Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

El procedimiento Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra compara la función de distribución acumulada observada de una variable con una distribución teórica determinada, que puede ser la normal, la uniforme, la de Poisson o la exponencial. La Z de Kolmogorov-Smirnov se calcula a partir de la diferencia mayor (en valor absoluto) entre las funciones de distribución acumuladas teórica y observada. Esta prueba de bondad de ajuste contrasta si las observaciones podrían razonablemente proceder de la distribución especificada.

A partir de la versión 27.0, la estadística de prueba Lilliefors se puede utilizar para estimar el valor p utilizando el muestreo de Monte Carlo para probar en una distribución normal con parámetros estimados (esta funcionalidad era posible anteriormente únicamente a través del procedimiento Explorar).

Ejemplo: Muchas pruebas paramétricas requieren que las variables se distribuyan de forma normal. La prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra se puede utilizar para comprobar que una variable (por ejemplo ingresos) se distribuye normalmente.
Estadísticas: Media, desviación estándar, mínimo, máximo, número de casos no perdidos, cuartiles, prueba de Lilliefors y simulación de Monte Carlo.

Consideraciones sobre los datos de prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

Datos: Utilice variables cuantitativas (a nivel de medición de razón o de intervalo).
Supuestos: La prueba de Kolmogorov-Smirnov asume que los parámetros de la distribución de prueba se han especificado previamente. Este procedimiento estima los parámetros a partir de la muestra. La media y la desviación estándar de la muestra son los parámetros de una distribución normal, los valores mínimo y máximo de la muestra definen el rango de la distribución uniforme, la media muestral es el parámetro de la distribución de Poisson y la media muestral es el parámetro de la distribución exponencial. La capacidad de la prueba para detectar desviaciones a partir de la distribución hipotetizada puede disminuir gravemente.; Cuando deben estimarse algunos parámetros de la distribución a partir de la muestra, la prueba de Kolmogorov-Smirnov ya no se aplica. En estas instancias, la estadística de prueba de Lilliefors se puede utilizar para estimar el valor p utilizando el muestreo de Monte Carlo para contrastar la normalidad con la media y la varianza desconocida. La prueba de Lilliefors se aplica a las tres distribuciones continuas (Normal, Exponencial y Uniforme). Tenga en cuenta que la prueba no se aplica si la distribución subyacente es discreta (Poisson). La prueba solo está definida para inferencia de una muestra cuando no se especifican los parámetros de distribución correspondientes.

Obtención de una prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

Esta característica requiere la opción Statistics Base.

En los menús seleccione:
Analizar > Pruebas no paramétricas > Diálogos heredados > 1-Ejemplo K-S. ..
Seleccione una o más variables de contraste numéricas. Cada variable genera una prueba independiente.
Opcionalmente, seleccione un método de distribución de prueba:

Normal

Cuando se selecciona, puede especificar si los parámetros de distribución se calculan a partir de los datos de muestra (el valor predeterminado) o de los valores personalizados. Cuando se selecciona Utilizar datos de muestra, se utilizan tanto los resultados asintóticos existentes como la corrección de significación de Lilliefors basada en el muestreo de Monte Carlo. Cuando se selecciona Personalizado, proporcione valores para Media y Desv. estándar.

Uniforme

Cuando se selecciona, puede especificar si los parámetros de distribución se calculan a partir de los datos de muestra (el valor predeterminado) o de los valores personalizados. Cuando se selecciona Utilizar datos de ejemplo, se utiliza la prueba de Lilliefors. Cuando se selecciona Personalizado, proporcione valores tanto para Mín como para Máx.

Poisson

Cuando se selecciona, especifique un valor de parámetro Media.

Exponencial

Cuando se selecciona, puede especificar si los parámetros de distribución se calculan a partir de la media muestral (el valor predeterminado) o de los valores personalizados. Cuando se selecciona Utilizar datos de ejemplo, se utiliza la prueba de Lilliefors. Cuando se selecciona Personalizado, especifique un valor de parámetro Media.
Opcionalmente, pulse Simulación para especificar parámetros de simulación de Monte Carlo, pulse Exacto para especificar parámetros de prueba exactos y pulse Opciones para obtener estadísticas descriptivas, cuartiles y control del tratamiento de los datos perdidos.

Este procedimiento pega la sintaxis del comando NPAR TESTS .