Análisis factorial
El análisis factorial intenta identificar variables subyacentes, o factores, que expliquen la configuración de las correlaciones dentro de un conjunto de variables observadas. El análisis factorial se suele utilizar en la reducción de los datos para identificar un pequeño número de factores que explique la mayoría de la varianza observada en un número mayor de variables manifiestas. También puede utilizarse para generar hipótesis relacionadas con los mecanismos causales o para inspeccionar las variables para análisis subsiguientes (por ejemplo, para identificar la colinealidad antes de realizar un análisis de regresión lineal).
El procedimiento de análisis factorial ofrece un alto grado de flexibilidad:
- Existen siete métodos de extracción factorial disponibles.
- Existen cinco métodos de rotación disponibles, entre ellos el oblimin directo y el promax para rotaciones no ortogonales.
- Existen tres métodos disponibles para calcular las puntuaciones factoriales; y las puntuaciones pueden guardarse como variables para análisis adicionales.
Ejemplo. ¿Qué actitudes subyacentes hacen que las personas respondan a las preguntas de una encuesta política de la manera en que lo hacen? Examinando las correlaciones entre los elementos de la encuesta se deduce que hay una superposición significativa entre los diversos subgrupos de elementos (las preguntas sobre los impuestos tienden a estar correlacionadas entre sí, las preguntas sobre temas militares también están correlacionadas entre sí, y así sucesivamente). Con el análisis factorial, se puede investigar el número de factores subyacentes y, en muchos casos, identificar lo que los factores representan conceptualmente. Adicionalmente, se pueden calcular las puntuaciones factoriales para cada encuestado, que pueden utilizarse en análisis subsiguientes. Por ejemplo, es posible generar un modelo de regresión logística para predecir el comportamiento de voto basándose en las puntuaciones factoriales.
Estadísticas. Para cada variable: número de casos válidos, media y desviación estándar. Para cada análisis factorial: matriz de correlaciones de variables, incluidos niveles de significación, determinante, inversa; matriz de correlaciones reproducida, que incluye anti-imagen; solución inicial (comunalidades, autovalores y porcentaje de varianza explicada); KMO (medida de la adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin) y prueba de esfericidad de Bartlett; solución sin rotar, que incluye cargas factoriales, comunalidades y autovalores; y solución rotada, que incluye la matriz de configuración rotada y la matriz de transformación. Para rotaciones oblicuas: las matrices de estructura y de configuración rotadas; matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones factoriales y matriz de covarianzas entre los factores. Gráficos: gráfico de sedimentación y gráfico de las cargas de los dos o tres primeros factores.
Análisis factorial: Consideraciones sobre los datos
Datos. Las variables deben ser cuantitativas a nivel de intervalo o de razón. Los datos categóricos (como la religión o el país de origen) no son adecuados para el análisis factorial. Los datos para los cuales razonablemente se pueden calcular los coeficientes de correlación de Pearson, deberían ser adecuados para el análisis factorial.
Supuestos. Los datos deben tener una distribución normal bivariada para cada pareja de variables y las observaciones deben ser independientes. El modelo de análisis factorial especifica que las variables vienen determinadas por los factores comunes (los factores estimados por el modelo) y por factores exclusivos (los cuales no se superponen entre las distintas variables observadas); las estimaciones calculadas se basan en el supuesto de que ningún factor único está correlacionado con los demás, ni con los factores comunes.
Para obtener un análisis factorial
Esta característica requiere la opción Statistics Base.
- En los menús seleccione:
- Seleccione las variables para el análisis factorial.
Este procedimiento pega la sintaxis del comando FACTOR .