Pruebas exactas

Pruebas exactas proporciona dos métodos adicionales para calcular los niveles de significación de los estadísticos disponibles mediante los procedimientos Tablas cruzadas y Pruebas no paramétricas. Estos métodos, el método exacto y el de Monte Carlo, proporcionan el medio para obtener resultados exactos cuando los datos no cumplen alguno de los supuestos subyacentes necesarios para obtener resultados fiables con el empleo del método asintótico estándar. Sólo está disponible si ha adquirido las opciones Pruebas exactas.

Ejemplo. Los resultados asintóticos obtenidos a partir de conjuntos de datos pequeños o dispersos, o de tablas no equilibradas pueden llevar a conclusiones erróneas. Las pruebas exactas permiten obtener un nivel de significación exacto sin confiar en supuestos que los datos podrían no cumplir. Por ejemplo, los resultados de un examen de admisión de 20 bomberos en una pequeña localidad muestran que los cinco aspirantes blancos superaron la prueba, mientras que los resultados de los aspirantes negros, asiáticos e hispanos son diversos. Una prueba de chi-cuadrado de Pearson, que contrasta la hipótesis nula de que los resultados son independientes de la raza, produce un nivel de significación asintótico del 0,07. Este resultado lleva a la conclusión de que los resultados del examen son independientes de la raza del aspirante. Sin embargo, dado que los datos incluyen sólo 20 casos y las casillas tienen frecuencias esperadas menores que 5, este resultado no es fidedigno. La significación exacta del chi-cuadrado de Pearson es 0,04, lo que conduce a la conclusión contraria. Según la significación exacta, se concluirá que los resultados del examen y la raza del aspirante están relacionados. Esto demuestra la importancia de la obtención de resultados exactos cuando no se pueden cumplir los supuestos del método asintótico. La significación exacta es siempre fiable, independientemente del tamaño, la distribución, la dispersión o el equilibrio de los datos.

Estadísticos. Significación asintótica. Método de Monte Carlo con el nivel de confianza o significación exacta.

• Asintótica. Nivel de significación basado en la distribución asintótica del estadístico de contraste. Normalmente un valor menor que 0,05 se considera significativo. La significación asintótica se basa en la asunción de que el conjunto de datos es grande. Si el conjunto de datos es pequeño o se distribuye de manera pobre, puede que no sea un buen indicador de la significación.
• Estimación de Monte Carlo . Una estimación no sesgada del nivel de significación exacto, calculada mediante el muestreo repetido a partir de un conjunto de tablas con iguales dimensiones y marginales de fila y columna que la tabla observada. El método de Monte Carlo permite estimar la significación exacta sin tener que confiar en los supuestos que requiere el método asintótico. Este método es más útil si el conjunto de datos es demasiado grande para calcular la significación exacta, pero los datos no cumplen los supuestos del método asintótico.
• Exacta. Se calcula con exactitud la probabilidad del resultado observado, o de un resultado más extremo aún. Típicamente, un valor de significación menor que 0,05 se considera significativo, indicando que hay alguna relación entre las variables de fila y de columna.