Transformaciones de series

Las transformaciones suelen ser útiles para estabilizar una serie antes de estimar modelos. Esto es especialmente importante para modelos ARIMA, que necesitan que las series sean estacionarias antes de estimar los modelos. Una serie es estacionaria si el nivel global (media) y la desvianza media del nivel (varianza) son constantes a lo largo de la serie.

Aunque la mayoría de las series interesantes no son estacionarias, ARIMA es eficaz siempre y cuando la serie se pueda convertir en estacionaria mediante la aplicación de transformaciones tales como el logaritmo natural, la diferenciación o la diferenciación estacional.

Transformaciones de estabilización de la varianza. Las series en las que la varianza cambia a lo largo del tiempo con frecuencia se pueden estabilizar con una transformación logarítmica natural o de raíz cuadrada. También reciben el nombre de transformaciones funcionales.

  • Logaritmo natural. El logaritmo natural se aplica a los valores de las series.
  • Raíz cuadrada. La función de raíz cuadrada se aplica a los valores de las series.

No se pueden usar las transformaciones logarítmica natural o de raíz cuadrada para series con valores negativos.

Transformaciones de estabilización del nivel. Un suave descenso de los valores de la FAS indica que todos los valores de la serie están estrechamente correlacionados con el valor anterior. Si analiza el cambio de los valores de la serie, obtendrá un nivel estable.

  • Diferenciación simple. Se calculan las diferencias existentes entre cada valor y el anterior de la serie, a excepción del valor más antiguo de la serie. Por tanto, la serie diferenciada tendrá un valor menos que la serie original.
  • Diferenciación estacional. Es idéntica a la diferenciación simple, excepto en que se calculan las diferencias existentes entre cada valor y el valor estacional anterior.

Si se usa la diferenciación simple o estacional de forma simultánea con la transformación logarítmica o de raíz cuadrada, siempre se aplicará primero la transformación de estabilización de la varianza. Si se usan la diferenciación simple y estacional, los valores de la serie resultante son iguales independientemente de si se aplica primero una diferenciación u otra.