Bivariate Korrelation

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Mit der Prozedur "Bivariate Korrelation" werden der Korrelationskoeffizient nach Pearson, Spearman-Rho und Kendall-Tau-b mit ihren jeweiligen Signifikanzniveaus berechnet. Mit Korrelationen werden die Beziehungen zwischen Variablen oder deren Rängen gemessen. Untersuchen Sie Ihre Daten vor dem Berechnen eines Korrelationskoeffizienten auf Ausreißer, da diese zu irreführenden Ergebnissen führen können. Stellen Sie fest, ob wirklich ein linearer Zusammenhang existiert. Der Korrelationskoeffizient nach Pearson ist ein Maß für den linearen Zusammenhang. Wenn zwei Variablen miteinander in starker Beziehung stehen, der Zusammenhang aber nicht linear ist, ist der Korrelationskoeffizient nach Pearson keine geeignete Statistik zum Messen des Zusammenhangs.

Beispiel. Besteht eine Korrelation zwischen der Anzahl der von einer Basketballmannschaft gewonnenen Spiele und der durchschnittlich pro Spiel erzielten Anzahl von Punkten? Ein Streudiagramm zeigt, dass ein linearer Zusammenhang besteht. Eine Analyse der Daten der NBA-Saison 1994–1995 ergibt, dass der Korrelationskoeffizient nach Pearson (0,581) auf dem Niveau 0,01 signifikant ist. Man könnte vermuten, dass die gegnerischen Mannschaften um so weniger Punkte erreicht haben, je mehr Spiele eine Mannschaft gewann. Zwischen diesen Variablen besteht eine negative Korrelation (–0,401), die auf dem Niveau 0,05 signifikant ist.

Statistik. Für jede Variable: Anzahl der Fälle mit nicht fehlenden Werten, Mittelwert und Standardabweichung. Für jedes Variablenpaar: Korrelationskoeffizient nach Pearson, Spearman-Rho, Kendall-Tau-b, Kreuzprodukt der Abweichungen und Kovarianz.

Erläuterung der Daten für bivariate Korrelation

Daten. Verwenden Sie symmetrische quantitative Variablen für den Korrelationskoeffizienten nach Pearson und quantitative Variablen oder Variablen mit ordinalskalierten Kategorien für das Spearman-Rho und Kendall-Tau-b.

Annahmen. Für den Korrelationskoeffizient nach Pearson wird angenommen, dass jedes Variablenpaar bivariat normalverteilt ist.

So lassen Sie die bivariate Korrelation berechnen:

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Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:

Analysieren > Vorhersage und Assoziation > Bivariate Korrelation

  1. Wählen Sie mindestens zwei numerische Variablen aus.

Außerdem sind folgende Optionen verfügbar:

Korrelationskoeffizienten
Für quantitative, normalverteilte Variablen wählen Sie den Korrelationskoeffizienten nach Pearson. Wenn Ihre Daten nicht normalverteilt sind oder mit geordneten Kategorien vorliegen, wählen Sie die Methoden Kendall-Tau-b oder Spearman, mit denen die Beziehungen zwischen Rangordnungen gemessen werden. Der Wertebereich für Korrelationskoeffizienten reicht von –1 (perfekter negativer Zusammenhang) bis +1 (perfekter positiver Zusammenhang). Der Wert 0 bedeutet, dass kein linearer Zusammenhang besteht. Vermeiden Sie es bei der Interpretation Ihrer Ergebnisse, Schlüsse über Ursache und Wirkung aufgrund signifikanter Korrelationen zu ziehen.
Test auf Signifikanz
Sie können einseitige oder zweiseitige Wahrscheinlichkeiten auswählen. Wenn Ihnen die Richtung des Zusammenhangs im Voraus bekannt ist, wählen Sie Einseitig aus. Wählen Sie andernfalls Zweiseitig aus.
Signifikante Korrelationen markieren
Korrelationskoeffizienten, die signifikant auf dem 0,05-Niveau liegen, werden mit einem einfachen Stern angezeigt. Liegen diese signifikant auf dem 0,01-Niveau, werden sie mit zwei Sternen angezeigt.

Mit dieser Prozedur wird CORRELATIONS - und NONPAR CORR-Befehlssyntax eingefügt.