GLM-Univariat-Modell
Die Prozedur "GLM-Univariat" basiert auf der Prozedur "Allgemeines lineares Modell", bei der angenommen wird, dass Faktoren und Kovariaten eine lineare Beziehung zur abhängigen Variablen haben.
Faktoren. Kategoriale Prädiktoren sollten im Modell als Faktoren ausgewählt werden. Jede Stufe eines Faktors kann einen anderen linearen Einfluss auf den Wert der abhängigen Variablen haben.
- Faktoren mit festen Effekten werden im Allgemeinen als Variablen betrachtet, deren relevante Werte in der Datendatei dargestellt werden.
- Faktoren mit zufälligen Effekten sind Variablen, deren Werte in der Datendatei als Zufallsstichprobe aus einer größeren Wertepopulation betrachtet werden können. Sie sind nützlich, um die übermäßige Variabilität in der abhängigen Variablen zu erklären.
Beispiel: Eine Lebensmittelkette ist an den Auswirkungen von fünf verschiedenen Arten von Coupons auf die Kundenausgaben interessiert. An mehreren Filialstandorten werden diese Gutscheine an Kunden verteilt, die diesen Standort häufig verwenden; ein Gutschein wird zufällig für jeden Kunden ausgewählt.
Der Typ des Coupons ist ein fester Effekt, da das Unternehmen an diesen Gutscheinen interessiert ist. Der Standort des Geschäfts ist ein zufälliger Effekt, da es sich bei den verwendeten Standorten um eine Stichprobe aus der größeren Bevölkerung von Interesse handelt und es zwar wahrscheinlich zu einer Variation der Kundenausgaben im Geschäft kommt, das Unternehmen jedoch nicht direkt an dieser Variation im Kontext dieses Problems interessiert ist.
Kovariaten. Metrische Prädiktoren sollten als Kovariaten im Modell ausgewählt werden. Bei Kombinationen von Faktorstufen (oder Zellen) wird angenommen, dass Werte von Kovariaten linear mit Werten der abhängigen Variablen korreliert sind.
Interaktionen. Standardmäßig erzeugt die Prozedur "GLM-Univariat" ein Modell mit allen faktorielle Interaktionen, d. h., jede Kombination von Faktorstufen kann einen unterschiedlichen linearen Effekt auf die abhängige Variable haben. Außerdem können Sie Interaktionen zwischen Faktoren und Kovariaten angeben, wenn Sie glauben, dass sich die lineare Beziehung zwischen einer Kovariaten und der abhängigen Variablen für verschiedene Stufen eines Faktors ändert.
Zum Testen von Hypothesen zu Parameterschätzungen geht GLM Univariat von folgenden Annahmen aus:
- Die Fehlerwerte sind unabhängig voneinander und von den Variablen im Modell. Gutes Studiendesign vermeidet im Allgemeinen eine Verletzung dieser Annahme.
- Die Variabilität von Fehlern ist zellenübergreifend konstant. Dies kann besonders wichtig sein, wenn es ungleiche Zellengrößen gibt, d. h. eine unterschiedliche Anzahl von Beobachtungen über Kombinationen von Faktorstufen hinweg.
- Die Fehler haben eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0.