Allgemeine loglineare Analyse
Mit der Prozedur "Allgemeine loglineare Analyse" werden die Häufigkeiten der Beobachtungen analysiert, die in einer Kreuztabelle oder einer Kontingenztabelle jeder Kategorie der Kreuzklassifikation zugeordnet sind. Jede Kreuzklassifikation in der Tabelle bildet eine Zelle und jede kategoriale Variable wird als Faktor bezeichnet. Die abhängige Variable stellt die Anzahl der Fälle (Häufigkeit) in einer Zelle der Kreuztabelle dar und die erklärenden Variablen sind die Faktoren und Kovariaten. Mit dieser Prozedur werden Maximum-Likelihood-Parameter von hierarchischen und nicht hierarchischen loglinearen Modellen unter Verwendung der Newton-Raphson-Methode geschätzt. Es können entweder eine Poisson-Verteilung oder eine multinomiale Verteilung analysiert werden.
Sie können bis zu 10 Faktoren auswählen, um die Zellen einer Tabelle zu definieren. Mit einer Zellenstrukturvariablen können strukturelle Nullen für unvollständige Tabellen definiert, ein Offset-Term in das Modell einbezogen, ein Log-Rate-Modell angepasst oder die Methode der Anpassung an Tabellen mit gegebenen Randwerten angewendet werden. Mit Kontrastvariablen können verallgemeinerte Log-Odds-Verhältnisse (GLOR) berechnet werden.
Informationen zum Modell und Statistiken der Anpassungsgüte werden automatisch angezeigt. Sie können sich auch eine Vielzahl von Statistiken und Diagrammen anzeigen lassen oder Residuen und vorhergesagte Werte im aktiven Dataset speichern.
Beispiel. Mit Daten aus einem Bericht über Verkehrsunfälle in Florida wird der Zusammenhang zwischen angelegtem Sicherheitsgurt und einem tödlichen oder nicht tödlichen Ausgang der Verletzungen bestimmt. Dem Odds-Verhältnis zufolge ergibt sich ein signifikanter Hinweis auf einen Zusammenhang.
Statistik. Beobachtete und erwartete Häufigkeiten; unbearbeitete, angepasste und Abweichungsresiduen; Designmatrix; Parameterschätzungen; Odds-Verhältnis; Log-Odds-Verhältnis; GLOR; Wald-Statistik; Konfidenzintervalle. Diagramme: angepasste Residuen, abweichende Residuen und Normalverteilungsdiagramme.
Erläuterungen der Daten für die allgemeine loglineare Analyse
Daten. Faktoren sind kategorial und Zellenkovariaten sind stetig. Wenn das Modell eine Kovariate enthält, wird den Zellen jeweils das Kovariatenmittel für Fälle in der betreffenden Zelle zugewiesen. Kontrastvariablen sind stetig. Sie dienen der Berechnung der verallgemeinerten Log-Odds-Verhältnisse. Die Werte der Kontrastvariablen sind die Koeffizienten für die lineare Kombination der Logarithmen der erwarteten Zellenhäufigkeiten.
Mit einer Zellenstrukturvariablen werden Gewichtungen zugewiesen. Wenn zum Beispiel einige der Zellen strukturelle Nullen sind, hat die Zellenstrukturvariable einen Wert von 0 oder 1. Verwenden Sie keine Zellenstrukturvariablen, um zusammengefasste Daten zu gewichten. Wählen Sie stattdessen aus dem Menü "Daten" den Befehl Fälle gewichten aus.
Annahmen. In der allgemeinen loglinearen Analyse sind zwei Verteilungen verfügbar: Poisson-Verteilung und multinomiale Verteilung.
Unter der Annahme einer Poisson-Verteilung:
- Vor der Untersuchung wird die gesamte Stichprobengröße nicht festgesetzt oder die Analyse ist für die gesamte Stichprobengröße nicht bedingt.
- Das Vorkommen einer Beobachtung in einer Zelle ist statistisch unabhängig von den Zellenhäufigkeiten anderer Zellen.
Unter der Annahme einer multinomialen Verteilung:
- Die gesamte Stichprobengröße wird festgesetzt oder die Analyse ist für die gesamte Stichprobengröße bedingt.
- Die Zellenhäufigkeiten sind nicht statistisch unabhängig.
Verwandte Prozeduren. Verwenden Sie die Prozedur "Kreuztabellen", um Kreuztabellen zu untersuchen. Verwenden Sie die Prozedur "Logit-Loglinear", wenn eine oder mehrere kategoriale Variablen als Antwortvariablen und die anderen als erklärende Variablen betrachtet werden können.
Berechnen einer allgemeinen loglinearen Analyse
Diese Funktion erfordert Custom Tables and Advanced Statistics.
- Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:Hinweis: Die rot markierten Felder sind Pflichtfelder. Die Schaltflächen „Einfügen“ und „OK“ werden aktiviert, nachdem Sie gültige Werte in alle erforderlichen Felder eingegeben haben.
- Wählen Sie im Dialogfeld "Allgemeine loglineare Analyse" bis zu 10 Faktorvariablen aus.
Die folgenden Optionen sind verfügbar:
- Wählen Sie Zellenkovariaten aus.
- Wählen Sie eine Zellenstrukturvariable aus, um strukturelle Nullen zu definieren, oder einen Offset-Term einzubeziehen.
- Wählen Sie eine Kontrastvariable aus.
Mit dieser Prozedur wird GENLOG -Befehlssyntax eingefügt.