Probit-Regression
Diese Prozedur misst die Beziehung zwischen der Stärke eines Stimulus und dem Anteil der Fälle, die eine bestimmte Antwort auf den Stimulus zeigen. Sie ist nützlich in Situationen mit dichotomer Ausgabe, die wahrscheinlich von den Faktorstufen einiger unabhängiger Variablen beeinflusst oder verursacht wird, und passt insbesondere zu experimentellem Datenmaterial. Diese Prozedur ermöglicht Ihnen, die Stärke eines Stimulus zu schätzen, der notwendig ist, um einen bestimmten Anteil an Responses zu erzielen, beispielsweise die mittlere effektive Dosis.
Beispiel. Wie wirksam ist ein neues Schädlingsbekämpfungsmittel gegen Ameisen und wie hoch sollte die Konzentration des Mittels sinnvollerweise sein? Sie können ein Experiment durchführen, bei dem Stichproben von Ameisen verschiedenen Konzentrationen des Schädlingsbekämpfungsmittels ausgesetzt sind. Zeichnen Sie dabei die Anzahl der vernichteten Ameisen und die Anzahl der dem Mittel ausgesetzten Ameisen auf. Wenden Sie anschließend die Probit-Regression auf diese Daten an. Sie können damit die Stärke der Beziehung zwischen der Konzentration und der Anzahl vernichteter Ameisen ermitteln. Sie können außerdem die geeignete Konzentration des Bekämpfungsmittels bestimmen, um mit Sicherheit beispielsweise 95 % der dem Mittel ausgesetzten Ameisen zu vernichten.
Statistik. Regressionskoeffizienten und Standardfehler, konstanter Term und Standardfehler, Chi-Quadrat-Anpassungstest nach Pearson, beobachtete und erwartete Häufigkeiten sowie Konfidenzintervalle für effektive Faktorstufen der unabhängigen Variablen. Diagramme: transformierte Antwortdiagramme.
Erläuterung der Daten für die Probit-Regression
Daten. Für jeden Wert der unabhängigen Variablen oder für jede Wertekombination mehrerer unabhängiger Variablen sollte Ihre Antwortvariable die Häufigkeit der Fälle mit den Werten sein, welche von Interesse sind. Die Variable mit der beobachteten Gesamtzahl sollte die Gesamtzahl der Fälle mit diesen Werten für die unabhängige Variable sein. Die Faktorvariable sollte kategorial und als Ganzzahl codiert sein.
Annahmen. Die Beobachtungen müssen unabhängig sein. Wenn Sie im Verhältnis zur Anzahl der Beobachtungen über eine große Anzahl von Werten für die unabhängige Variablen verfügen, wie dies bei empirischen Studien der Fall sein kann, ist es möglich, dass die Chi-Quadrat- und die Anpassungsstatistik nicht gültig sind.
Verwandte Prozeduren. Die Probit-Analyse ist eng verwandt mit der logistischen Regression. Wenn Sie die Logit-Transformation auswählen, berechnet diese Prozedur im wesentlichen eine logistische Regression. Die Probit-Analyse ist in der Regel für geplante Experimente geeignet. Die logistische Regression ist dagegen eher für empirische Studien geeignet. Die Unterschiede in der Ausgabe bringen diese unterschiedlichen Betonungen zum Ausdruck. Die Prozedur "Probit-Analyse" ermittelt Schätzungen der effektiven Werte für verschiedene Rücklaufquoten (einschließlich der mittleren effektiven Dosis), während die Prozedur "Logistische Regression" Schätzungen der Odds-Verhältnisse für unabhängige Variablen berechnet.
Berechnen einer Probit-Regressionsanalyse
Diese Funktion erfordert Custom Tables and Advanced Statistics.
- Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:Hinweis: Die rot markierten Felder sind Pflichtfelder. Die Schaltflächen „Einfügen“ und „OK“ werden aktiviert, nachdem Sie gültige Werte in alle erforderlichen Felder eingegeben haben.
- Wählen Sie eine Variable für die Antworthäufigkeit. Diese Variable zeigt die Anzahl der Fälle an, die auf den Teststimulus reagieren. Die Werte dieser Variablen dürfen nicht negativ sein.
- Wählen Sie eine Variable für die beobachtete Gesamtzahl aus. Diese Variable zeigt die Anzahl der Fälle an, auf welche der Stimulus angewendet wurde. Die Werte dieser Variablen dürfen nicht negativ und außerdem für jeden Fall nicht kleiner als die Werte der Variablen für die Antworthäufigkeit sein.
Wahlweise können Sie eine Faktorvariable auswählen. Wenn dies der Fall ist, verwenden Sie Bereich definieren, um den Bereich für die Gruppen zu definieren.
- Wählen Sie mindestens eine Kovariate aus. Diese Variable enthält die Faktorstufe des Stimulus, der in jeder Beobachtung verwendet wird. Wenn Sie die Kovariate transformieren möchten, wählen Sie eine Transformation aus dem Dropdown-Listenfeld Transformation aus. Falls keine Transformation angewendet wird und eine Kontrollgruppe vorhanden ist, wird die Kontrollgruppe in die Analyse einbezogen.
- Wählen Sie entweder das Modell Probit oder Logit aus.
- Probit-Modell
- Wendet die Probit-Transformation (die Inverse der kumulativen Standardnormalverteilungsfunktion) auf die Anteile der Antworten an.
- Logit-Modell
- Wendet die Logit-Transformation (Log-Odds-Transformation) auf die Antwortverhältnisse an.
Mit dieser Prozedur wird PROBIT -Befehlssyntax eingefügt.