Eigenschaften komplexer Stichproben

Eine komplexe Stichprobe kann sich in verschiedener Hinsicht von einer einfachen Zufallsstichprobe unterscheiden. Bei einer einfachen Zufallsstichprobe werden die einzelnen Stichprobeneinheiten zufällig mit gleicher Wahrscheinlichkeit und ohne Zurücklegen (OZ) aus der gesamten Grundgesamtheit ausgewählt. Im Gegensatz dazu kann eine komplexe Stichprobe einige oder alle der folgenden Merkmale aufweisen:

Schichtung. Bei einer geschichteten Stichprobenziehung werden die Stichproben unabhängig voneinander innerhalb von sich nicht überschneidenden Untergruppen der Grundgesamtheit, den sogenannten Schichten, ausgewählt. Beispiele für Schichten sind sozioökonomische Gruppen, Berufsgruppen, Altersgruppen oder ethnische Gruppen. Bei Verwendung einer Schichtung können Sie angemessene Stichprobengrößen für zu untersuchende Untergruppen gewährleisten, die Genauigkeit von Gesamtschätzungen verbessern und unterschiedliche Stichprobenverfahren für die verschiedenen Schichten verwenden.

Clustering. Zur Ziehung von Clusterstichproben gehört die Auswahl von Gruppen von Stichprobeneinheiten, sogenannter Cluster. Beispiele für Cluster sind Schulen, Krankenhäuser oder geografische Gebiete; die dazugehörigen Stichprobeneinheiten sind Schüler, Patienten bzw. Einwohner. Clusterbildung ist bei mehrstufigen Plänen und Gebietsstichproben (geografischen Stichproben) üblich.

Mehrere Stufen. Bei einer mehrstufigen Stichprobenziehung wird zunächst auf der Grundlage von Clustern eine Stichprobe für die erste Stufe ausgewählt. Dann wird eine Stichprobe der zweiten Stufe ausgewählt, indem aus den ausgewählten Clustern Teilstichproben gezogen werden. Wenn die Stichprobe der zweiten Stufe auf Teilklumpen beruht, können Sie eine dritte Stufe zur Stichprobe hinzufügen. In der ersten Stufe einer Umfrage könnte beispielsweise eine Stichprobe von Städten gezogen werden. Aus den ausgewählten Städten könnten dann Stichproben der Haushalte gezogen werden. Schließlich könnten einzelne Personen aus den ausgewählten Haushalten befragt werden. Mit dem Stichproben- und dem Analysevorbereitungsassistenten können Sie drei Stufen in einem Plan angeben.

Ziehen nicht zufälliger Stichproben. Wenn eine zufällige Auswahl schwer zu erzielen ist, können die Stichprobeneinheiten systematisch (in festgelegten Intervallen) oder sequenziell gezogen werden.

Ungleiche Auswahlwahrscheinlichkeiten. Bei der Ziehung von Clustern, die jeweils eine andere Anzahl von Einheiten enthalten, können Sie eine PPS-Methode (PPS: probability proportional to size; Wahrscheinlichkeit proportional zur Größe) für die Stichprobenziehung verwenden. Diese gewährleistet, dass die Auswahlwahrscheinlichkeit eines Clusters dem Anteil an Einheiten entspricht, die er enthält. Bei der PPS-Stichprobenziehung können auch allgemeinere Gewichtungsschemas für die Auswahl der Einheiten verwendet werden.

Unbeschränkte Stichprobenziehung. Bei der unbeschränkten Stichprobenziehung werden Einheiten mit Zurücklegen (MZ) ausgewählt. Eine Einheit kann also mehrmals für die Stichprobe ausgewählt werden.

Stichprobengewichtungen. Stichprobengewichtungen werden beim Ziehen komplexer Stichproben automatisch berechnet und entsprechen idealerweise der "Häufigkeit", die jede Stichprobeneinheit in der Zielgrundgesamtheit aufweist. Daher sollte die Summe der Gewichtungen in der Stichprobe einen Schätzwert für den Umfang der Grundgesamtheit darstellen. Für die Analyseverfahren in "Komplexe Stichproben" sind Stichprobengewichtungen für die ordnungsgemäße Analyse komplexer Stichproben erforderlich. Hinweis: Diese Gewichtungen sollten ausschließlich in der Option "Komplexe Stichproben" und nicht bei anderen Analyseverfahren über die Prozedur "Fälle gewichten" verwendet werden. Bei der Prozedur "Fälle gewichten" werden die Gewichtungen als Fallreplikationen behandelt.