Quadratsumme

Für das Modell können Sie einen Typ von Quadratsumme auswählen. Typ III wird am häufigsten verwendet und ist die Standardeinstellung.

Typ I. Diese Methode ist auch als die Methode der hierarchischen Zerlegung der Quadratsummen bekannt. Jeder Term wird nur für den Vorläuferterm im Modell korrigiert. Quadratsummen vom Typ I werden gewöhnlich in den folgenden Situationen verwendet:

• Ein ausgewogenes ANOVA-Modell, in dem alle Haupteffekte vor den Interaktionseffekten 1. Ordnung festgelegt werden, alle Interaktionseffekte 1. Ordnung wiederum vor den Interaktionseffekten 2. Ordnung festgelegt werden und so weiter.
• Ein polynomiales Regressionsmodell, in dem alle Terme niedrigerer Ordnung vor den Termen höherer Ordnung festgelegt werden.
• Ein rein verschachteltes Modell, in welchem der zuerst bestimmte Effekt in dem als zweiten bestimmten Effekt verschachtelt ist, der zweite Effekt wiederum im dritten und so weiter. (Diese Form der Verschachtelung kann nur durch Verwendung der Befehlssprache erreicht werden.)

Typ II. Bei dieser Methode wird die Quadratsumme eines Effekts im Modell angepasst an alle anderen "zutreffenden" Effekte berechnet. Ein zutreffender Effekt ist ein Effekt, der mit allen Effekten in Beziehung steht, die den untersuchten Effekt nicht enthalten. Die Methode mit Quadratsummen vom Typ II wird gewöhnlich in den folgenden Fällen verwendet:

• Bei ausgewogenen ANOVA-Modellen.
• Bei Modellen, die nur Haupteffekte von Faktoren enthalten.
• Bei Regressionsmodellen.
• Bei rein verschachtelten Designs. (Diese Form der Verschachtelung kann durch Verwendung der Befehlssprache erreicht werden.)

Typ III. Voreinstellung. Bei dieser Methode werden die Quadratsummen eines Effekts im Design als Quadratsummen orthogonal zu allen Effekten (sofern vorhanden), die den Effekt enthalten, und mit Bereinigung um alle anderen Effekte berechnet, die den Effekt nicht enthalten. Der große Vorteil der Quadratsummen vom Typ III ist, dass sie invariant bezüglich der Zellenhäufigkeiten sind, solange die allgemeine Form der Schätzbarkeit konstant bleibt. Daher wird dieser Typ von Quadratsumme oft für unausgewogene Modelle ohne fehlende Zellen als geeignet angesehen. In einem faktoriellen Design ohne fehlende Zellen ist diese Methode äquivalent zu der Methode der gewichteten Mittelwertquadrate nach Yates. Die Methode mit Quadratsummen vom Typ III wird gewöhnlich in folgenden Fällen verwendet:

• Alle bei Typ I und Typ II aufgeführten Modelle.
• Alle ausgewogenen oder unausgewogenen Modelle ohne leere Zellen.

Typ IV. Diese Methode ist dann geeignet, wenn es keine fehlenden Zellen gibt. Für alle Effekte F im Design: Wenn F in keinem anderen Effekt enthalten ist, dann gilt: Typ IV = Typ III = Typ II. Wenn F in anderen Effekten enthalten ist, werden bei Typ IV die Kontraste zwischen den Parametern in F gleichmäßig auf alle Effekte höherer Ordnung verteilt. Die Methode mit Quadratsummen vom Typ IV wird gewöhnlich in folgenden Fällen verwendet:

• Alle bei Typ I und Typ II aufgeführten Modelle.
• Alle ausgewogenen oder unausgewogenen Modelle mit leeren Zellen.