Cox-Regressionsanalyse

Die Cox-Regression erstellt ein Vorhersagemodell für Daten, die die Zeit bis zum Eintreten des Ereignisses angeben. Das Modell erzeugt eine Überlebensfunktion, die die Wahrscheinlichkeit vorhersagt, mit der das interessierende Ereignis zu einer gegebenen Zeit t für vorgegebene Werte der Prädiktorvariablen aufgetreten ist. Die Form der Überlebensfunktion und die Regressionskoeffizienten für die Prädiktoren werden aus beobachteten Fällen geschätzt. Das Modell kann dann auf neue Fälle angewendet werden, für die Messungen der Prädiktorvariablen vorliegen. Beachten Sie, dass Informationen aus zensierten Fällen, also diejenigen, bei denen das interessierende Ereignis während der Beobachtungszeit nicht auftritt, der Schätzung des Modells nützlich beiträgt.

Beispiel: Bestehen für Männer und Frauen unterschiedliche Risiken, durch Zigarettenrauchen an Lungenkrebs zu erkranken? Mit der Konstruktion eines Cox-Regressionsmodells, bei dem Zigarettenverbrauch (gerauchte Zigaretten pro Tag) und Geschlecht als Kovariaten aufgenommen werden, können Sie Hypothesen zum Einfluss von Geschlecht und Zigarettenverbrauch auf den Zeitpunkt des Auftretens von Lungenkrebs überprüfen.

Statistiken. Für jedes Modell: –2LL, die Likelihood-Quotienten-Statistik und das Chi-Quadrat insgesamt. Für die Variablen im Modell: Parameterschätzungen, Standardfehler und Wald-Statistiken. Für Variablen, die nicht im Modell enthalten sind: Scorestatistiken und Residuen-Chi-Quadrat.

Erläuterung der Daten für die Cox-Regression

Daten. Die Zeitvariable muss eine quantitative Variable sein, die Statusvariable dagegen kann kategorial oder stetig sein. Unabhängige Variablen (Kovariaten) können stetig oder kategorial sein. Kategoriale müssen Dummy- oder indikatorcodierte Variablen sein (die Prozedur enthält eine Option zum automatischen Umcodieren für kategoriale Variablen). Geschichtete Variablen müssen kategorial und als ganze Zahlen oder als kurze Zeichenfolgen codiert sein.

Annahmen. Beobachtungen müssen unabhängige Variablen sein und das Hazardverhältnis muss über die Zeit konstant sein. Das Hazardverhältnis von einem Fall zum nächsten darf sich über die Zeit also nicht ändern. Letztere Annahme ist als die Proportional-Hazards-Annahme bekannt.

Verwandte Prozeduren. Falls die Proportional-Hazards-Annahme ihre Gültigkeit verliert (siehe oben), können Sie die Prozedur "Cox-Regression mit zeitabhängigen Kovariaten" verwenden. Falls keine Kovariaten vorhanden sind oder falls Sie nur über eine kategoriale Kovariate verfügen, können Sterbetafeln oder die Prozedur "Kaplan-Meier" verwendet werden, um die Überlebens- oder Hazardfunktionen für die Stichprobe(n) zu untersuchen. Falls in der Stichprobe keine zensierten Daten vorhanden sind (d. h., in jedem Fall das terminale Ereignis eintrat), können Sie die Prozedur "Lineare Regression" verwenden, um das Verhältnis zwischen Prädiktoren und Zeitpunkt bis zum Eintreten des Ereignisses zu modellieren.

Berechnen einer Cox-Regressionsanalyse

Für diese Funktion sind Custom Tables und Advanced Statistics erforderlich.

  1. Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:

    Analysieren > Überleben > Cox-Regression...

  2. Wählen Sie eine Zeitvariable aus. Fälle, deren Zeitwerte negativ sind, werden nicht analysiert.
  3. Wählen Sie eine Statusvariable aus und klicken Sie anschließend auf Ereignis definieren.
  4. Wählen Sie mindestens eine Kovariate aus. Um alle Interaktionsterme einzuschließen, wählen Sie erst alle mit der Interaktion verbundenen Variablen aus und klicken Sie dann auf >a*b>.

Wahlweise können Sie getrennte Modelle für unterschiedliche Gruppen berechnen, indem Sie eine geschichtete Variable definieren.

Mit dieser Prozedur wird COXREG-Befehlssyntax eingefügt.