Bayessche Statistik

IBM® SPSS Statistics bietet Unterstützung für folgende bayesschen Statistiken.

t-Tests mit einer und zwei Stichproben
Die Prozedur Bayes-Inferenz bei einer Stichprobe stellt Optionen für das Durchführen der bayesschen Inferenz für paarige t-Tests mit einer und zwei Stichproben durch Charakterisierung von A-posteriori-Verteilungen bereit. Wenn Sie normale Daten haben, können Sie eine normale A-priori-Verteilung verwenden, um eine normale A-posteriori-Verteilung zu erhalten.
Tests mit binomialem Anteil
Die Prozedur Bayes-Inferenz bei einer Stichprobe: Binomial stellt Optionen für die Ausführung der Bayes-Inferenz bei einer Stichprobe für die Binomialverteilung bereit. Der interessante Parameter ist π, der die Erfolgswahrscheinlichkeit bei einer festen Anzahl Versuche angibt, die erfolgreich sein oder fehlschlagen können. Beachten Sie, dass die einzelnen Versuche von einander unabhängig sind und die Wahrscheinlichkeit π bei jedem Versuch gleich bleibt. Eine binomiale Zufallsvariable kann als Summe einer festen Anzahl unabhängiger Bernoulli-Versuche aufgefasst werden.
Analyse mit Poisson-Verteilung
Die Prozedur Bayes-Inferenz bei einer Stichprobe: Poisson stellt Optionen für die Ausführung der Bayes-Inferenz bei einer Stichprobe für die Poisson-Verteilung bereit. Poisson-Verteilung, ein nützliches Modell für seltene Ereignisse, setzt voraus, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Ereignisses in kleinen Zeitintervallen proportional zur Länge der Wartezeit ist. Eine konjugierte A-priori-Verteilung innerhalb der Familie der Gammaverteilungen wird verwendet, wenn die bayessche statistische Inferenz für die Poisson-Verteilung gezeichnet wird.
Verbundene Stichproben
Das Design der Bayes-Inferenz bei verbundenen Stichproben ähnelt dem der Bayes-Inferenz bei einer Stichprobe hinsichtlich der Handhabung von Stichproben mit paarigen Werten. Sie können die Variablennamen paarweise angeben und die Bayes-Analyse für die Mittelwertdifferenz ausführen.
t-Tests bei unabhängigen Stichproben
Die Prozedur Bayes-Inferenz bei unabhängigen Stichproben stellt Optionen für die Verwendung einer Gruppenvariablen beim Definieren von zwei nicht zusammengehörigen Gruppen sowie für das Durchführen einer Bayes-Inferenz für die Differenz der beiden Gruppenmittelwerte bereit. Sie können die Bayes-Faktoren mithilfe verschiedener Methoden schätzen und außerdem die A-posteriori-Verteilung unter der Annahme charakterisieren, dass die Varianzen bekannt oder unbekannt sind.
Paarweise Korrelation (Pearson)
Die bayessche Inferenz über Pearson-Korrelationskoeffizienten misst die lineare Beziehung zwischen zwei metrischen Variablen, die gemeinsam einer bivariaten Normalverteilung folgen. Die konventionelle statistische Inferenz über Korrelationskoeffizienten wurde umfassend diskutiert und das Verfahren wird seit langem in IBM SPSS Statistics angeboten. Mit dem Design der bayesschen Inferenz über Pearson-Korrelationskoeffizienten können Sie die Bayes-Inferenz zeichnen, indem Sie Bayes-Faktoren schätzen und A-posteriori-Verteilungen charakterisieren.
Lineare Regression
Die bayessche Inferenz über Pearson-Korrelation ist eine statistische Methode, die im Wesentlichen bei der quantitativen Modellierung verwendet wird. Lineare Regression ist ein grundlegendes Standardkonzept, bei dem Wissenschaftler Werte eines metrischen Ergebnisses mithilfe der Werte von mehreren Variablen erläutern oder vorhersagen. Bayessche univariate lineare Regression ist ein Konzept für die lineare Regression, bei dem die statistische Analyse im Rahmen der bayesschen Inferenz durchgeführt wird.
Einfaktorielle ANOVA
Die Prozedur Bayessche einfaktorielle ANOVA führt eine einfaktorielle Varianzanalyse für eine quantitative abhängige Variable mit einer einzelnen (unabhängigen) Faktorvariablen durch. Mit der Varianzanalyse wird die Hypothese überprüft, dass mehrere Mittelwerte gleich sind. SPSS Statistics unterstützt Bayes-Faktoren sowie konjugierte und nicht informative A-priori-Verteilungen.
Loglineare Regressionsmodelle
Das Design für das Testen der Unabhängigkeit zweier Faktoren erfordert zwei kategoriale Variablen für die Erstellung einer Kontingenztabelle und führt eine bayessche Inferenz für die Zeilen/Spaltenzuordnung durch. Sie können die Bayes-Faktoren unter Annahme verschiedener Modelle schätzen und die gewünschte A-posteriori-Verteilung durch Simulieren des simultanen Zuverlässigkeitsintervalls für Interaktionsterme charakterisieren.
Einfaktorielle ANOVA mit Messwiederholung
Die bayessche einfaktorielle ANOVA mit Messwiederholung misst einen Faktor desselben Subjekts zu bestimmten Zeitpunkten oder unter bestimmten Bedingungen und Subjekte dürfen sich innerhalb der Messniveaus überkreuzen. Es wird angenommen, dass es für jedes Subjekt eine einzelne Bedingung für jeden Zeitpunkt oder jede Bedingung gibt (daher wird die Subjektbehandlungsinteraktion nicht berücksichtigt).