Polynomial

Orthogonale polynomiale Kontraste. Der erste Freiheitsgrad enthält den linearen Effekt über alle Kategorien, der zweite Freiheitsgrad den quadratischen Effekt, der dritte Freiheitsgrad den kubischen Effekt und so weiter für Effekte höherer Ordnung.

Sie können den Abstand zwischen den Stufen der von der angegebenen kategorialen Variable gemessenen Behandlung angeben. Gleiche Abstände (die Standardeinstellung, wenn keine Metrik angegeben wird) können als aufeinander folgende Ganzzahlen von 1 bis k angegeben werden, wobei k der Anzahl der Kategorien entspricht. Wenn die Variable Wirkstf drei Kategorien aufweist, entspricht der Unterbefehl

/CONTRAST(DRUG)=POLYNOMIAL 

dem Unterbefehl

/CONTRAST(DRUG)=POLYNOMIAL(1,2,3) 

Gleiche Abstände sind jedoch nicht immer erforderlich. Angenommen, Wirkstf stellt verschiedene Dosierungen eines Wirkstoffs dar, der drei verschiedenen Gruppen verabreicht wurde. Wenn der zweiten Gruppe eine doppelt so hohe Dosierung wie der ersten Gruppe und der dritten Gruppe eine dreimal so hohe Dosierung wie der ersten Gruppe verabreicht wurde, weisen die Behandlungskategorien gleiche Abstände auf. Hierbei eignet sich die folgende, aus aufeinander folgenden Ganzzahlen bestehende Metrik:

/CONTRAST(DRUG)=POLYNOMIAL(1,2,3) 

Wenn der zweiten Gruppe jedoch eine viermal so hohe Dosierung wie der ersten Gruppe und der dritten Gruppe eine siebenmal so hohe Dosierung wie der ersten Gruppe verabreicht wurde, eignet sich die folgende Metrik:

/CONTRAST(DRUG)=POLYNOMIAL(1,4,7) 

In beiden Fällen bedeutet diese Angabe des Kontrastes, dass der erste Freiheitsgrad für Wirkstf den linearen Effekt und der zweite Freiheitsgrad den quadratischen Effekt der Dosierung enthält.

Polynomiale Kontraste sind insbesondere bei Tests auf Trends und bei der Untersuchung von Wirkungsflächen nützlich. Polynomiale Kontraste können auch für die nicht lineare Kurvenanpassung verwendet werden, beispielsweise für kurvilineare Regression.