Geografisches Koordinatensystem

Bei einem geografischen Koordinatensystem handelt es sich um ein Koordinatensystem, das eine dreidimensionale kugelförmige Oberfläche verwendet, um die Position von Punkten auf dem Globus zu ermitteln. Alle Positionen auf dem Globus können mithilfe eines Punktes referenziert werden, der seinerseits durch eine Längen- und eine Breitenkoordinate angegeben ist.

In Abbildung 1 ist ein geografisches Koordinatensystem dargestellt, in dem eine Position durch die Angabe 55 Grad nördlicher Breite und 80 Grad östlicher Länge (55 Grad Nord 80 Grad Ost) dargestellt ist.

Abbildung 1. Geografisches Koordinatensystem

Die in waagrechter Richtung nach Ost bzw. West verlaufenden Linien weisen alle einen konstanten Breitengradwert auf und werden als breitenparallel bezeichnet. Sie verlaufen mit identischem Abstand parallel zueinander und bilden konzentrische Kreise um die Erde herum. Der Äquator stellt hierbei den größten dieser Kreise dar und teilt den Globus in zwei Hälften. Seine Entfernung zu beiden Polen ist identisch und der Wert dieser Breitengradlinie beträgt 0. Die nördlich des Äquators gelegenen Positionen weisen positive Breitengradwerte zwischen 0 und + 90 Grad auf, während die Positionen südlich des Äquators über negative Breitengradwerte im Bereich von 0 bis - 90 Grad verfügen.

Abbildung 2 zeigt die Breitengradlinien.

Abbildung 2. Breitengradlinien

Die Linien, die in senkrechter Richtung nach Norden bzw. Süden verlaufen, weisen alle einen konstanten Längengradwert auf und werden als Meridiane bezeichnet. Sie bilden Kreise von identischer Größe um die Erde herum, die sich an den Polen schneiden. Der Nullmeridian ist der Längengrad, der den Ursprung (also 0 Grad) für Längengradkoordinaten definiert. Eine der am häufigsten verwendeten Positionen für den Nullmeridian ist die Linie, die durch Greenwich in England verläuft. Es gibt jedoch noch weitere Längengradlinien, die z. B. durch Bern, Bogota und Paris verlaufen und ebenfalls als Nullmeridian verwendet werden können. Die Positionen, die östlich des Nullmeridians bis zum antipodischen Meridian (der Fortsetzung des Nullmeridians auf der anderen Seite des Globus) liegen, weisen positive Längengradwerte zwischen 0 und + 180 Grad auf. Die Positionen westlich des Nullmeridians verfügen über negative Längengradwerte zwischen 0 und -180 Grad.

Abbildung 3 zeigt die Längengradlinien.

Abbildung 3. Längengradlinien

Die Längen- und die Breitengradlinien bilden ein Rasternetz um den Globus herum, das als geografisches Netz bezeichnet wird. Der Ursprungspunkt des geografischen Netzes ist der Punkt (0,0), an dem sich Äquator und Nullmeridian schneiden. Der Äquator ist die einzige Position im geografischen Netz, an der die lineare Distanz von 1 Grad Breite ungefähr identisch mit der Distanz für 1 Grand Länge ist. Da die Längengradlinien an den Polen konvergieren, ist der Abstand zwischen den einzelnen Meridianen an jedem Breitenkreis unterschiedlich. Je näher die Pole rücken, desto größer ist die einem Breitengrad entsprechende Strecke im Vergleich zu der Strecke, die einem Längengrad entspricht.

Außerdem ist es kompliziert, die Längen der Breitengradlinien mithilfe des geografischen Netzes zu ermitteln. Die Breitengradlinien sind konzentrische Kreise, die mit abnehmendem Abstand zu den Polen immer kleiner werden. An den Polen bestehen sie aus einem einzigen Punkt, an dem die Meridiane beginnen. Am Äquator beträgt der Wert für 1 Grad Länge ca. 111,321 km. Am 60. Breitengrad beträgt der Wert für 1 Grad Länge hingegen nur noch 55,802 km. (Diese Näherung basiert auf dem von Clarke im Jahr 1866 definierten Sphäroid.) Da es keine einheitliche Länge der Breiten- und Längengrade gibt, können die Abstände zwischen Punkten mithilfe von Winkelmaßeinheiten nicht exakt ermittelt werden.

Abbildung 4 zeigt die unterschiedlichen Dimensionen zwischen Positionen im geografischen Netz.

Abbildung 4. Unterschiedliche Dimensionen zwischen Positionen im geografischen Netz

Ein Koordinatensystem kann entweder durch eine Kugel (= Sphäre) oder eine sphäroide Approximation der Erdform definiert werden. Da die Erde keine perfekte Kugelform besitzt, kann ein Sphäroid hilfreich sein, um die Genauigkeit von Landkarten in Abhängigkeit von der Position auf dem Globus zu gewährleisten. Ein Sphäroid ist ein Ellipsoid, der auf einer Ellipse basiert. Eine Kugel (= Sphäre) basiert hingegen auf einem Kreis.

Die Form der Ellipse wird durch zwei Radien bestimmt. Der längere Radius wird als große Halbachse, der kürzere Radius als kleine Halbachse bezeichnet. Bei einem Ellipsoid handelt es sich um eine dreidimensionale Form, die entsteht, indem eine Ellipse um eine ihrer Achsen gedreht wird.

Abbildung 5 zeigt die kugelförmige und die sphäroide Approximation des Globus sowie die große und die kleine Achse einer Ellipse.

Abbildung 5. Kugelförmige und sphäroide Approximation

Ein geodätisches Datum (kurz "Datum" genannt) ist eine Gruppe von Werten, die die Position des Sphäroids bezogen auf den Erdmittelpunkt definiert. Das Datum bietet einen Bezugsrahmen für Standortmessungen und definiert Ursprung und Ausrichtung der Breiten- und Längengrade. Bestimmte Datumsangaben sind global und stellen weltweit eine verlässliche Genauigkeit zur Verfügung. Ein lokales Datum richtet seinen Sphäroiden so genau wie möglich an der Erdoberfläche eines bestimmten Bereichs aus. Daher sind die Maße des Koordinatensystems nicht genau, wenn sie mit einem anderen Bereich als dem Bereich verwendet werden, für den sie erstellt wurden.

Abbildung 6 zeigt, wie unterschiedliche Datumsangaben an die Erdoberfläche angeglichen werden. Das lokale geodätische Datum (NAD27) weist eine genauere Angleichung an die Erdoberfläche auf als das geozentrische Datum (WGS84) für diese spezielle Position.

Abbildung 6. Datumsangleichung

Bei jeder Änderung des Datums wird das geografische Koordinatensystem verändert, und die Koordinatenwerte ändern sich. Die DMS-Koordinaten eines Steuerpunkts in Redlands (Kalifornien) lauten beispielsweise bei Verwendung des nordamerikanischen Datums von 1983 (NAD 1983): "-117 12 57.75961 34 01 43.77884". Bei Verwendung des nordamerikanischen Datums von 1927 (NAD 1927) lauten die Koordinaten desselben Punkts hingegen: "-117 12 54.61539 34 01 43.72995".