ヒアドキュメントの終端識別子(終端ID)をタブで
インデントしたい時には「<<EOF」ではなく「<<-EOF」と
書けば良いのだそうですが、aaaのタブも無視されるみたいですね。

$ cat <<EOF
>       aaa
> EOF
        aaa
$       cat <<EOF
>               aaa
>       EOF
> ^C
$       cat <<-EOF
>               aaa
>       EOF
aaa
$