什么是过拟合？

过拟合违背了机器学习模型的目的。通过将模型泛化至新数据，最终我们能够每天使用机器学习算法做出预测，并对数据进行分类。

在构建机器学习算法时，会利用样本 数据集来训练模型。但是，当模型针对样本数据训练时间过长或模型过于复杂时，它会开始学习数据集中的“噪声”或无关信息。当模型记住了噪声并过于贴近训练集时，模型就会变得“过拟合”，无法很好地泛化到新数据中。如果模型无法很好地泛化到新数据，则它将无法执行其预期的分类或预测任务。

低错误率和高方差是过拟合的明显标志。为了防止出现这种行为，通常会将部分训练数据集留作“测试集”，用来检查是否存在过拟合。如果训练数据的错误率较低，而测试数据的错误率较高，则表明存在过拟合。

如果过度训练模型或模型过于复杂导致出现过拟合，那么逻辑上的预防应对措施就是提前暂停训练过程（也称为"早停法"），或者通过消除不太相关的输入来降低模型的复杂性。但是，如果过早暂停或排除太多重要特征，就可能会走向另一个极端，即模型欠拟合。当模型没有训练足够长的时间，或者输入变量不够显著，无法确定输入变量和输出变量之间的有意义关系时，就会发生欠拟合。

在这两种情况下，模型都无法在训练数据集中确定主导趋势。因此，对于看不见的数据，欠拟合的泛化效果也很差。然而，与过拟合不同，欠拟合的模型在预测时的偏差较高，方差较小。过拟合与欠拟合说明了偏差方差权衡，在欠拟合的模型转变为过拟合状态时，就会发生这种情况。随着模型不断学习，其偏差会减小，但在过拟合状态下，其方差可能会增加。拟合模型时，目标是在欠拟合和过拟合之间找到“最佳点”，以便确定主导趋势，并将其广泛应用于新数据集。

要了解机器学习模型的准确性，必须测试模型的拟合度。K 折交叉验证是最常用的模型准确性评估技术之一。

在 K 折交叉验证中，数据被拆分为 k 个大小相等的子集，这些子集也称为“折叠”。其中一个“k 折”将充当测试集，也称为留出集或验证集，其余“折叠”则用于训练模型。不断重复这个过程，直到每个“折叠”都用作留出“折叠”。每次评估后，都会保留一个分数，在完成所有迭代后，会求这些分数的平均值，用于评估整个模型的性能。

虽然使用线性模型有助于我们避免过拟合，但许多现实问题是非线性的。除了了解如何检测过拟合之外，了解如何避免过拟合也很重要。以下是一些可以用来防止过拟合的技术：

• 早停法：如前所述，这种方法是在模型开始学习模型内部噪声之前暂停训练。这种方法有可能过早停止训练过程，从而导致相反的欠拟合问题。在欠拟合和过拟合之间找到“最佳平衡点”是这里的最终目标。
  
  
• 使用更多数据进行训练：扩大训练集以包含更多数据，提供更多机会来解析输入和输出变量之间的主导关系，从而提高模型的准确性。也就是说，如果将干净的相关数据注入模型，这种方法更加有效。否则，可能会继续增加模型的复杂性，从而导致其过拟合。
  
  
• 数据增强： 虽然最好将干净的相关数据注入到训练数据中，但有时会添加噪声数据来让模型更加稳定。然而，这种方法应该谨慎使用。
  
  
• 特征选择：构建模型时，会有许多用于预测给定结果的参数或特征，但很多时候，这些特征对其他特征而言可能是冗余的。特征选择是识别训练数据中最重要的特征，然后消除不相关或冗余特征的过程。这通常被误认为是降维，但其实是不同的。但是，这两种方法都有助于简化模型，确定数据中的主导趋势。
  
  
• 正则化：如果模型过于复杂而导致过拟合，那么减少特征的数量就很有意义。但是，如果我们不知道在特征选择过程中要消除哪些输入，该怎么办？如果我们不知道从模型中删除哪些特征，正则化方法会特别有用。
  
  正则化会“惩罚”系数较大的输入参数，从而限制模型中的方差。虽然有许多正则化方法，例如套索正则化、岭回归和随机失活，但它们都旨在识别并减少数据中的噪声。
  
  
• 集成方法：集成学习方法由一组分类器（例如决策树）组成，会汇总它们的预测结果，识别出现频率最高的结果。最著名的集成方法是装袋方法和提升方法。在装袋方法中，用替换法来选择训练集中的随机数据样本，这意味着可多次选择单个数据点。在生成多个数据样本后，将单独训练这些模型，根据任务类型（如回归或分类），这些预测一般或大多数都会产生更准确的估计值。这通常用于减少噪声数据集中的方差。

上文介绍了过拟合的公认定义，但最近的研究 表明，复杂的模型（如深度学习模型和神经网络）尽管被训练为“完全拟合或插值”，仍能以高精度运行。这一发现与该主题下的历史研究结果不一致，而下文的“双下降”风险曲线给出了进一步解释。您可以看到，当模型学习超过插值阈值时，模型的性能会提高。我们前面提到的避免过拟合的方法（例如早停法和正则化）实际上可以防止插值。