O que é a Simulação de Monte Carlo?

Também conhecida como Método de Monte Carlo ou simulação de probabilidade múltipla, a Simulação de Monte Carlo é uma técnica matemática usada para estimar os possíveis resultados de um evento incerto. O Método de Monte Carlo foi inventado por John von Neumann e Stanislaw Ulam durante a Segunda Guerra Mundial para melhorar a tomada de decisões sob condições incertas. Recebeu o nome de uma conhecida cidade de cassinos, chamada Mônaco, já que o elemento do acaso é fundamental para a abordagem da modelagem, semelhante a um jogo de roleta.

Desde sua introdução, Simulações de Monte Carlo avaliaram o impacto do risco em muitos cenários da vida real, como em inteligência artificial, preços de ações, previsão de vendas, gerenciamento de projetos e preços. Elas também oferecem uma série de vantagens em relação aos modelos preditivos com entradas fixos, como a capacidade de realizar análises de sensibilidade ou calcular a correlação de entradas. A análise de sensibilidade permite que os tomadores de decisão vejam o impacto de entradas individuais em um determinado resultado, e a correlação permite que eles entendam as relações entre quaisquer variáveis de entrada.

Diferentemente de um modelo de previsão normal, a Simulação de Monte Carlo prevê um conjunto de resultados com base em um intervalo estimado de valores em comparação a um conjunto de valores de entrada fixos. Em outras palavras, uma Simulação de Monte Carlo cria um modelo de resultados possíveis aproveitando uma distribuição de probabilidade, como uma distribuição uniforme ou normal, para qualquer variável que tenha incerteza inerente. Em seguida, ela recalcula os resultados repetidamente, cada vez usando um conjunto diferente de números aleatórios entre os valores mínimo e máximo. Em um experimento típico de Monte Carlo, esse exercício pode ser repetido milhares de vezes para produzir um grande número de resultados prováveis.

As Simulações de Monte Carlo também são utilizadas para previsões de longo prazo devido à sua precisão. À medida que o número de entradas aumenta, o número de previsões também cresce, permitindo que você projete resultados mais distantes no tempo com mais precisão. Quando uma Simulação de Monte Carlo é concluída, ela produz uma série de resultados possíveis com a probabilidade de cada resultado ocorrer.

Um exemplo simples de uma Simulação Monte Carlo é considerar calcular a probabilidade de lançar dois dados padrão. Existem 36 combinações de lançamentos de dados. Com base nisso, você pode calcular manualmente a probabilidade de um resultado específico. Usando uma Simulação de Monte Carlo, você pode simular o lançamento dos dados 10.000 vezes (ou mais) para obter previsões mais precisas.

Independentemente da ferramenta usada, as técnicas de Monte Carlo envolvem três etapas básicas:

1. Configure o modelo preditivo, identificando tanto a variável dependente a ser prevista quanto as variáveis independentes (também conhecidas como variáveis de entrada, de risco ou preditoras) que gerarão a previsão.
2. Especifique as distribuições de probabilidade das variáveis independentes. Use dados históricos e/ou o julgamento subjetivo do analista para definir um intervalo de valores prováveis e atribuir pesos de probabilidade para cada um deles.
3. Execute simulações repetidamente, gerando valores aleatórios das variáveis independentes. Faça isso até que resultados suficientes tenham sido reunidos para formar uma amostra representativa do número quase infinito de combinações possíveis.

Você pode executar quantas Simulações de Monte Carlo desejar, modificando os parâmetros subjacentes usados para simular os dados. No entanto, você também deverá computar a faixa de variação dentro de uma amostra calculando a variância e o desvio padrão, que são medidas de dispersão comumente usadas. A variância de determinada variável é o valor esperado da diferença ao quadrado entre a variável e seu valor esperado. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Normalmente, variações menores são consideradas melhores.